股票期权于1973年首次在有组织的交易所内进行交易,从此,期权市场发展十分迅猛.期权交易的发展引起了众多学者的极大关注.Black博士和Scholes教授首先给出了计算欧式看涨期权的一个定价模型,Merton教授和其他学者加以推广和完善.这个模型和各种推广被广泛应用于股票期权定价、股票指数期权定价、货币期权定价等等.1997年度的诺贝尔经济学奖授予Scholes教授和Merton教授,以表彰他们在期权定价理论方面做出的杰出贡献.然而,对于美式期权的价格,并不存在解析公式,也就无法求得精确解.因此,发展各种计算美式期权价格的数值方法具有重要的实际意义.目前比较成熟的数值方法有三类:蒙特卡罗方法,有限差分方法,二叉树方法.该文首先介绍了一些和期权定价理论相关的基本内容,然后对常用的期权定价的二叉树模型进行了分析.尽管原有的二叉树模型在大多数情况下可以得到比较令人满意的结果,但在某种情况下会产生负的概率,使得模型失去意义,不能求解.文中借助随机误差矫正的思想,重新构造二叉树模型,新的模型永远不会产生负的概率且具有很高的计算精度,而且我们采用新的二叉树模型对债券期权价格问题进行了求解,通过数值例子验证了新方法的有效性.