自从Wolf教授在2003年提出相干偏振统一理论以来,大量的传统部分相干光都用该理论进行了深入的研究。与此同时,一些新的部分相干光陆续被提出,这类特殊的光被称为部分相干非高斯关联的光束。非高斯关联的光束具有一些特殊的性质,如自聚焦,自整形等,这些性质可以在光传感,光探测和通信方面起巨大的作用。从相干偏振统一理论中可以得知,光的偏振和相干是联系起来的,我们可以通过交叉谱密度矩阵来研究光束经过介质后的传输特性。在这种背景下,本论文重点研究了两种部分相干非高斯关联光束通过光学系统和海洋湍流在矢量场上的传输特性。多高斯谢尔模光束是研究的比较多的一种部分相干非高斯关联光束,它的光谱强度会在远场产生圆形平顶。对比与多高斯谢尔模光束,另一种部分相干非高斯关联光束也有类似特性,称为矩形多高斯谢尔模光束(RGSM)。这两类光束的光源相干度都是多个高斯和的形式,不同的是矩形多高斯谢尔模光束的光强在远场产生的是方形平顶。本文就是分别对这两类光束进行研究,探讨它们的传输特性。文章主要分成四个章节,安排如下：第一章是本论文的绪论,介绍了研究背景。首先对两种部分相干非高斯关联光束进行介绍,然后是对海洋湍流模型和光学系统的研究。接下去介绍了研究所采用的理论和方法：矩阵光学理论和部分相干偏振统一理论。第二章研究了电磁多高斯谢尔模光束通过一个光学系统的传输特性。首先推导出了电磁多高斯谢尔模光束通过ABCD光学系统后的交叉谱密度矩阵元的解析式。然后通过该解析式,分析了该光束通过分数傅里叶变换系统后,在不同的分数傅里叶变化平面上的光谱密度,光谱相干度和偏振度的特性。同时也研究了光束的求和因子对这些特性的影响。第三章研究了电磁矩形多高斯谢尔模光束通过海洋湍流的传输特性。首先把矩形多高斯光束推广到矢量领域,然后推导出了电磁矩形多高斯光束通过海洋湍流后的交叉谱密度矩阵元的解析式。利用该解析式,推出了输出平面内光束的谱密度,相干度和偏振度的表达式。通过选取合适的参数,研究了海洋湍流影响因子和光束的求和因子对光束特性的影响。第四章总结了论文完成的一些主要工作和其中的创新之处,并且提出了对未来研究工作的一些计划。