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令H(f)表示多项式f(x)的系数绝对值的最大值，H(f)称为f(x)的高度.当f(x)=Фn(x)时，用符号A(n)表示H(Фn)，称为分圆多项式的高度.关于分圆多项式Фn(x)的高度问题已经被较多学者研究过.在此基础上，2007年，Pomerance和Ryan引进了B(n)的概念，即B(n)=max{H(g)：g(x)|xn-1，g∈Z[x]).基于前人研究成果，本文主要解决了Nathan C.Ryan，Bryan C.Ward和Ryan Ward于2010年提出的关于B(n)的如下猜想 猜想：p2是整数，有B(pqb)>P。 本文将猜想的结论(2)加强为：b>2是整数，有B(pqb)≥2p，并给出证明。 在第一章里，介绍本文产生的背景，研究发展概况等。 在第二章里，着重研究关于猜想第一部分，得到 定理2.1对于任意正整数b，q>2为素数，有B(2qb)=2。 在第三章里，先简单介绍了本文研究的猜想中未提到的一种情况，即22.有B(pqb)≥2p。