本文利用了稳定性以及泛函微分方程的相关理论,结合处理线性不等式（LMI）的技巧,研究了一类具有变时滞的神经网络稳定性问题,得到了判断一类神经网络系统零解渐近稳定的新判据。首先,研究了变时滞系统的零解渐近稳定问题。为了降低所取得条件的保守性,我们在对时滞区间是采取h₁≤h（t）≤（h₁+h₂）/2和（h₁+h₂）2≤h（t）≤h₂来划分;通过构造适当的Lyapunov泛函（LKF）,分别给出了在每个时滞区间上的系统零解渐近渐近稳定的条件。在构造Lyapunov泛函里,我们加入了二重积分;对V泛函的导数处理上,我们采用了自由权矩阵、Jessen不等式和倒凸不等式等技巧。在结尾处给出了数值模拟和分析,说明了我们条件的可行性。其次,研究了具有参数不确定性的变时滞系统的零解渐近稳定问题。通过构造适当的Lyapunov泛函,结合线性不等式处理技巧等方法,得到了扰动系统的零解渐近稳定的新判据,由于这个条件含了扰动函数C（t）,为了获得与扰动函数C（t）无关的条件,我们又给出了一个新的条件。同时,我们也得到了在无激活函数时系统零解渐近稳定的判据,即我们推论一。所有结论都通过实验来证明它的可行性和正确性。最后,研究了带有扰动的变时滞神经网络系统的稳定性。首先,通过构造适当的Lyapunov泛函,我们给出了系统稳定的条件,该条件包含扰动函数;而后,我们利用不等式的相关引理将带有扰动的条件等价的转换为不带扰动函数的新条件;同时,我们也给出了系统在无扰动时零解渐近稳定的条件,即我们的推论一。在结尾处给出了数值模拟和分析,说明了我们定理的可行性。