石膏矿围岩多属中软岩体，除极少数以纤维石膏为主的矿山采用充填法外，绝大多数矿山采用房柱法进行开采，形成了大量的采空区，对矿山的安全生产和邻近居民的生产、生活和安全构成了重大威胁。本文在分析石膏矿采空区失稳破坏模式的基础上，建立了石膏矿矿柱-护顶层支撑体系的板-柱力学模型、梁-柱力学模型及三铰拱力学模型，考虑采空区中的环境湿度对石膏岩的软化效应，基于突变理论建立了石膏矿矿柱-护顶层支撑体系突发破坏的尖点突变分析模型，研究了石膏矿柱-护顶层支撑体系的突变破坏机制，提出了石膏矿采空区支撑体系的稳定性评价与预测方法，以及稳定性控制措施。主要研究工作与成果表现在以下几个方面:　　(1)通过分析依托工程和我国石膏矿采空区特点及成灾原因，认为石膏矿采空区破坏的主要形式为:一是矿柱破坏导致采空区失稳，有时会呈现“多米诺骨牌效应”现象。矿柱破坏的原因主要是水的软化、爆破损伤;二是护顶层破坏导致采空区失稳，护顶层破坏的原因主要是结构面的存在及水的软化。　　(2)针对采空区的矿柱破坏形式，建立了石膏矿矿柱-护顶层支撑体系的板-柱力学模型、梁-柱力学模型，在此基础上，考虑水软化效应下的石膏岩的损伤本构模型，应用能量原理推导了石膏矿采空区板-柱尖点突变分析模型及石膏矿采空区梁-柱尖点突变分析模型;针对采空区的护顶层破坏形式，建立了石膏矿矿柱-护顶层支撑体系三铰拱力学模型，在此基础上，考虑水软化效应下的石膏岩的弹性本构模型，应用能量原理推导了石膏矿采空区三铰拱尖点突变分析模型。可以对采空区稳定性进行预测。　　(3)采用采空区板-柱尖点突变分析模型、梁-柱尖点突变分析模型及三铰拱尖点突变分析模型，分析了环境湿度下的采空区失稳破坏机制，结果表明:环境湿度对采空区的突变控制参数影响是显著的，随着湿度的增加，突变控制参数更加容易跨越分叉集，满足系统突发失稳定的条件，其演化路径是一条与坐标轴相交的直线，有时表现出折线型特性。　　(4)采用采空区板-柱尖点突变分析模型、梁-柱尖点突变分析模型对支撑体系的稳定性敏感分析表明:支撑体系的稳定性对矿柱宽度变化最为敏感，其次是对矿柱跨度变化。梁-柱尖点突变分析模型的分析结果还表明:矿柱的软化对采空区稳定性的影响大于护顶层软化的影响。　　(5)基于支撑体系的板-柱尖点突变分析模型，依据推导出来的数学判据，提出了采空区安全系数Fs表达式，该表达式可以考虑矿柱的“尺度效应”和“形状效应”。　　(6)采用采空区板-柱尖点突变分析模型、梁-柱尖点突变分析模型对依托工程进行突变破坏分析，结果表明:采空区采用板-柱尖点突变分析模型进行分析更易发生突变。分析结果出现这种差别原因是:板-柱尖点突变分析模型只考虑石膏岩的峰值强度，而梁-柱尖点突变分析模型考虑了石膏岩破坏后区的吸能效应，梁-柱尖点突变分析模型更符合实际。　　(7)基于环境湿度对采空区破坏失稳影响的分析成果，提出了采用湿喷高性能混凝土(HPS)支护法阻隔采空区环境湿度对矿柱软化的采空区稳定性控制方法。