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本文研究了分数次强极大算子，得到了它的强型估计，分布估计及加权估计，然后我们把这个算子推广到了多线性情况，得到了多线性分数次强极大算子的各种加权估计. 多线性分数次强极大算子为mMRα(→f)(x)=supR(∈)xmΠi=11/|R|1-α/mn∫R|fi（yi）|dyi，x∈Rn，其中上确界是所有边长平行于坐标轴的长方体.特别地，当m=1时，即为分数次强极大算子MRα. 关于分数次强极大算子，我们得到了以下结果: (1)当1＜p＜∞，1/q=1/p-α/n时，存在常数C＞0，使得‖MRαf‖q≤C‖f‖p. (2)存在常数C＞0，使得对所有的λ＞0，有|{x∈Rn:MRαf(x)＞λ}|≤Cψ-1n{∫RnΦn（|f(x)|/λ）dx} (3)若1＜p＜∞，1/q=1/p-α/n，权函数(v，ω)对某个r＞1满足:supR∈R（1/|R|∫Rv(x)dx）1/q(1/|R|∫Rω(1-p)r(x)dx)1/pr＜∞，且v满足条件(A)，则MRα:Lp(ω)→Lq，∞(v). (4)设1＜p，q＜∞，Φ为Young函数满足MRα,(φ)为Lp(Rn)到Lq(Rn)有界，(v，ω)为权函数，其中v满足条件(A)，且supR∈R(1/|R|∫Rv(x)dx）1/q‖ω-1/p‖Φ，R＜∞，则MRα是从Lp(ω）到Lq(v)有界的. 关于多线性分数次强极大算子我们得到了下列结果: (1)当(ω)∈A*((p),q）时，则MRα:Lp1（ωp11）×…×Lpm（ωpmm）→Lq（vq(ω)） (2)当权函数（v，(ω))满足:supR∈R(1/|R|∫Rv(y)dy）1/qmΠj=1（1/|R|∫Rωj(y)(1-pj）rdy)1/pjr＜∞，对某个r＞1，且v满足条件(A)，则MRα:Lp1（ω1）×…×Lpm(ωm)→Lq，∞(v). (3)若权函数v满足条件(A)，且supR∈R(1/|R|∫Rv(x)dx)1/qmΠt=1‖ωt-1/pt‖φt,R＜∞，则MRα为从Lp1ω1）×…×Lpm(ωm)到Lq(v)有界的.