小波分析是在现代调和分析的基础上发展起来的,自从被提出以来它就是前言科学研究的热点.小波的构造是小波分析的核心问题.众所周知,两尺度加细方程在小波的构造和应用中起着非常重要的作用,具有非负面具的尺度函数在工程技术方面有很重要的应用,很多人对此做了大量的研究。　　 杨守志教授提出了如下两尺度双向加细方程:φ(χ)=Σpk+φ(mx-k)+Σpk-(k-mx)，并且给出高逼近阶和正则性的双向加细函数的构造算法.双向小波是传统意义上小波的更一般的情形,它的引入为小波理论的发展又迈进了一步, 对它的性质理论和构造算法研究成为现在人们关注的热点问题.杨守志教授只是对双向单小波做了研究,但是,他并没有对双向多小波问题做过讨论, 在深入了解国内外小波理论研究现状的基础上,重点对双向多小波的理论; 双向多小波的分解与重构算法;双向多小波包的构造算法的研究;具有高逼近阶的对称双向加细函数的理论,做了进一步的讨论.最后根据已有的算法,构造对应于双向细分函数的正向面具和负向面具的情况下计算双向加细函数,并将所得的双向加细函数绘了图,具体地:　　 第3 章在双向单小波的理论基础上,对双向多小波的理论做了进一步的探讨。　　 第4 章给出了双向多小波的分解和重构算法,并给出了双正交双向多小波包的一些性质。　　 第5 章对具有高逼近阶的对称双向加细函数的理论算法做了进一步的讨论和研究,并给出了算例。　　 第6 章根据已有的构造算法,构造对应于双向细分函数的正向面具和负向面具的情况下计算双向加细函数,并将所得的尺度函数算例绘了图。