积分方程是数学科学研究中一个重要的分支，也是科学研究的重要工具之一，其应用越来越广泛，方程的求解是研究的重点和难点之一。Hammerstein型积分方程是非线性积分方程的典型问题，近些年来其数值求解方法得到了广泛关注。本文提出了Hammerstein型非线性积分方程的高精度算法。　　本文首先给出了非线性方程组的常用数值解法，主要介绍了应用较广泛的Newton法、修正的Newton迭代法、带参数的Newton法，比较了这几种方法优缺点，得到计算量和收敛效果较为可行的方法，并给出迭代格式的收敛性定理。　　其次，研究了积分方程中常使用的投影法求解Hammerstein型积分方程，给出了求解格式和相应的定理，并指出了Garlerkin法及迭代Garlerkin法、配置法及迭代配置法的收敛阶，最后以相应的数值算例给出结果，从而验证方法的可行性。　　最后，应用Sidi公式，给出了非线性积分方程的机械求积法的高精度算法，它与Galerkin法和Collocation法相比较：（1）积分方程的离散矩阵是满阵，生成矩阵的每个元素，配置法必须计算一重积分，Galerkin法必须计算二重积分,计算离散矩阵的工作量非常巨大，甚至远超过了解方程组的工作量[3]。（2）用机械求积法解积分方程能够节约大量的工作，但是其离散矩阵算子不再是投影算子，因此就不能用投影算子的理论框架研究讨论近似解的存在唯一性、收敛性和稳定性等理论问题。所以给机械求积法的数学理论和数值处理带来了极大困难。（3）得到离散后非线性离散方程组，并用数值例子加以验证。