本文主要从理论上研究了Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合效应对低维半导体结构中的电荷特性及自旋特性的影响，分别对二维电子气的集体激发谱，质量各向异性二维量子点的自旋分布，二维自旋轨道耦合体系格林函数的性质以及k·p方法在半导体量子阱中的应用做了详细研究。　　 第一章介绍了自旋电子学的发展和低维结构中的自旋轨道耦合机制。　　 第二章主要研究了无规相近似下，在同时存在Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合的二维电子气中的电荷及自旋的集体激发特性。我们发现在这样的系统中，由于Rashba和Dresselhaus自旋轨道耦合同时存在，电子的集体激发谱呈现为关于波矢各向异性，并且它对波矢角度的依赖关系受到这两个自旋轨道耦合项的相对强度的影响。选择不同的Dresselhaus项系数，我们可以看到集体激发谱随波矢大小、角度以及Rashba项系数丰富的变化关系。特别地当Rashba项与Dresselhaus项系数相同时，关于波矢角度的依赖关系消失。由于Rashba项强度在一定范围内可以通过电场调控，所以二维体系集体激发谱所显示出的随Rashba系数的丰富变化有可能被用作可控量子传输。基于集体激发的电可调控特性，我们提出了等离激元场效应晶体管器件模型。　　 在第三章中，我们分析了存在质量各向异性的二维抛物势量子点中自旋轨道耦合效应与质量各向异性以及限制势各向异性的相互作用对量子点基态能量、电荷和自旋分布的影响。通过数值计算，我们发现体系基态能量和基态自旋的垂直分量大小都随着自旋轨道耦合作用增强和质量各向异性的增大而减小，但质量各向异性只有在存在自旋轨道耦合项时才起作用。质量各向异性和限制势各向异性使得基态自旋分布的对称性发生变化，根据Rashba和Dresselhaus项的相对大小不同，自旋的垂直分量可由圆对称分布变成椭圆分布，或者原有椭圆分布的对称轴方向和椭圆率发生变化。对于自旋在二维平面内的分量，质量各向异性导致其分布中出现一条特殊的轴，在这条轴上，平面内自旋分量为零，而在远离这个轴的区域，根据自旋轨道耦合系数的不同，平面内自旋分量的大小和方向都有着不同的变化规律。上述结果表明质量各向异性、限制势各向异性和自旋轨道耦合共同作用可以在一定程度上实现单独依靠自旋轨道耦合作用无法实现的对自旋的某些操作，从而可能为新型自旋器件的研究提供一些理论依据。　　 第四章主要推导了垂直方向磁场作用下，在存在Rashba(或Dresselhaus)自旋轨道耦合作用的相互作用二维电子气中格林函数所满足的严格关系式。通过一系列的幺正变换，我们最后得到了对应不同自旋指标和朗道能级指标的格林函数之间的关系：对于自旋指标相同的格林函数，即使在有自旋轨道耦合的情况下，其关于朗道能级指标依然是严格对角的；而对于自旋指标不同的格林函数，自旋轨道耦合使得具有相邻朗道能级指标的项变成非零。这个严格性质对于近似求解有自旋轨道耦合的相互作用体系的格林函数将会非常重要。　　 第五章主要介绍了k·p方法在半导体材料能带计算中的应用，分析了k·p方法中各个参数对有效质量和有效g因子的影响，并根据实验已知的有效质量和g因子对InSb材料的k·p参数进行优化。最后我们还分析了量子阱材料中考虑应力作用的k·p八带模型，并以InSb为例考察了量子阱材料能级以及其他一些可测量随应力的变化。　　 第六章对全文作了简要的总结。