充液弹性管内的非线性波是众多学者研究的热点，研究其传播特性具有重要的应用价值，如输油软管内流体的流动、人体动脉的血液流动等问题。研究充液弹性管中非线性波的传播特性所用的求解方法主要有:特征值法、逆散射法、傅立叶渐近法，以及随之产生的各种近似方法。在这些方法之中，摄动法是应用最为广泛的一种，但会产生较大的误差。而“C.R.Johnston直接法”直接求解原始支配方程，不依赖于扰动过程，能避免摄动法所存在的缺点。对一个给定的波速，孤波的准确波幅解仅要求解一个代数方程的根。对任意给定的数值，都可画出相应的波形。　　本文利用“C.R.Johnston直接法”研究了充有不可压理想流体粘（弹）性管中非线性压力波的传播特性。论文研究内容主要有以下几个方面:　　(1)讨论了液体为不可压缩理想流体、管壁为弹性材料且外部受弹性地基力的充液管中的非线性波动问题，由管壁法向动力平衡方程、流体动量守恒和质量守恒方程建立了系统的支配方程组。利用“C.R.Johnston直接法”和摄动法分别得到了系统的孤立波解，给出了两种方法所求结果的对比图。比较结果显示，“C.R.Johnston直接法”求解步骤简单，且求解结果精度高。　　(2)讨论了流体为不可压理想流体，管壁为Kelvin-Vogit模型描述的粘弹性材料充液管的非线性波动问题，管壁外部受弹性地基力。推导得到了该流-固耦合系统的支配方程组，采用“C.R.Johnston直接法”求解得到了系统在给定参数下的准确孤波解。　　(3)推导得到了忽略管壁外部弹性地基力后系统的支配方程组，经行波解处理后的方程虽满足“C.R.Johnston直接法”所要求的表达形式，但不满足其隐含条件，故采用“C.R.Johnston直接法”无法求解。采用约化摄动法求解系统的支配方程组，得到了演化方程及其退化条件下的KdV-Burgers方程和KdV方程。并得到了相应的振荡孤波解和孤波解，并且通过数值方法得到了上述解的物理图象。对特定系数的KdV方程，讨论了其单孤子解和双孤子解。