迄今为止，用来计算动力学系统统计特性的方法仍然是基于态变量的朗之万方程，在相空间构造其相应的福克——普朗克方程。朗之万方程处理的是随机变量的轨道。福克——普朗克方程则是关于态变量的分布函数随时间演化的方程。对于任意的非马尔可夫过程，福克——普朗克方程主要用来作马尔可夫过程的近似描述。　　 一般来讲，朗之万方程的处理方法比福克——普朗克方程的处理方法更容易理解。因为前者是直接基于描述随机过程的时间演化这一概念，而后者则是建立在态变量概率分布的时间演化基础之上。然而我们的目的不是预言这些轨道本身，而是预言这些轨道的统计性质，即通过福克——普朗克方程来研究态变量取值分布函数的演化规律。本文正是采用如此的方法来研究具有某种机制的随机力是如何对原来的确定性系统产生影响的。具体工作如下：　　 在第二章中，首先介绍了布朗运动这一概念起源的历史背景。接着，围绕着对布朗运动现象如何解释的问题，引入了由朗之万提出的随机变量（布朗粒子的位置）的运动方程的概念，即朗之万方程。同时，给出了朗之万方程的具体构造过程。然后，由朗之万方程详细地推导出了与其随机等价的福克——普朗克方程，并求得其定态解，即在定态条件下态变量取值的分布函数。这些内容是我们研究所涉及的动力学系统统计规律的依据。　　 第三章研究的是具有互关联效应的两高斯白噪声对于细胞生长模型的作用。其中两白噪声分别作用于细胞的生长率和衰减率。通过对最终导出的细胞数量的定态概率密度的研究分析，并借助于作图的手段，我们可以直观地发现，所引入的噪声机制将对细胞的数量这一宏观参量产生重大的影响。即，不论是两噪声本身或是噪声之间的关联，在一定的条件下，都能决定细胞的生存状态。　　 采用同样的关联噪声机制，对双稳态模型的作用的研究构成了第四章的主要内容。本章中，首先介绍了自然界中广泛存在着的双稳现象，及对于某些双稳现象如光学双稳态的研究的意义。随后给出了我们所要研究的双稳模型，即朗之万方程。再遵循从朗之万方程到相应的福克——普朗克方程以及其定态解的程序，逐步地得到了态变量的定态概率密度。通过对它的研究，可以发现，同样的噪声关联机制对双稳态也有不可忽视的影响。因为当噪声参数发生变化时，系统会发生从双稳态到三稳态，继而再到单双稳态的转变，或是相反的过程。