三维射影几何的线几何模型有许多良好的性质，例如三维射影变换的李代数sl(4)同构于Cl(3，3)的2-向量代数;线几何与三维刚体运动的经典螺旋理论密切相关。同时该模型也有许多缺陷，例如从SL(4)到Spin(3，3)的Plücker对应既不是单射，也不是满射;行列式为负值的射影变换与直线的Plücker坐标空间中的任何正交变换都不对应。为了克服线几何模型的这些缺陷，李和张早在2009年就利用Clifford代数提出了三维射影几何的Plücker模型，在该模型中，点和平面被分别定义为R3，3的零化3-空间集合的两个连通分支。此模型一经提出，就引起了广泛注意。　　本文是在李和张前期工作的基础上，对三维射影几何的Plücker模型进行的完善。主要工作如下:　　1.为了克服Plücker对应的缺陷，提出了一个以Pin(3,3)为正规子群的群Pinsp(3,3)，它可以四重覆盖于由3维射影变换和配极作成的群;建立了Plücker模型中点与平面的3-向量表示的定义合理性及共变性；给出了逆Plücker对应的显式表达式及其推导过程。　　2.发现了R3,3中反射的一些良好性质，给出了由R3,3的两个反射的合成导出的三维射影变换的分类；对SL(4)中可写成两个反对称矩阵乘积的矩阵的分类及各类矩阵在线几何中的解释进行了深入分析。　　3.构造了生成三维反射和刚体运动的旋量分解表示，发现了se(3)螺旋形式的叉积与虚功之间的关系；将螺旋代数从刚体运动的李代数推广到了sl(4)的其它六维李子代数，构造了相应的叉积和虚功。