【摘 要】
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该文运用Green公式及位势理论,给出了二维接触问题的两个边界变分不等式,并证明了其解是存在唯一的.首先,对于接触问题所对应的偏微分方程边值问题,给出了相应的变分问题,并
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该文运用Green公式及位势理论,给出了二维接触问题的两个边界变分不等式,并证明了其解是存在唯一的.首先,对于接触问题所对应的偏微分方程边值问题,给出了相应的变分问题,并针对变分问题对未知函数的要求,建立了Sobolev空间框架,阐明了有关概念和相关理论.其次,给出了两个弹性体接触问题的具体公式.介绍完有关的弹性力学基本关系式以及无摩擦的两个弹性体接触的变分不等式和解的存在唯一性之后,给出了服从Coulomb定律的带摩擦的Signorini问题的变分不等式形式.最后,主要考虑弹性体与刚性支承之间的接触问题,给出了与无摩擦Signorini接触问题等价的变分不等式,并将其化成了边界变分不等式,证明了其解的存在唯一性.之后,用类似方法处理了服从Coulomb定律的弹性体与刚性支承之间的摩擦接触问题.最后一章给出了前者的边界元方法及误差估计.
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