泡沫材料，指内部为充满空间的一系列由固体支柱或平板组成多面体形状的胞体的材料，属于典型的多孔材料。泡沫材料一般具有相对密度低、比强度高、比表面积高、重量轻、隔音、隔热、渗透性好等优点，因此在工业上有广泛的应用前景。但独特的多孔结构在带给泡沫材料优异性能的同时，也带来了材料性能难以预测，无法完全掌握的难题。所以对泡沫材料的力学性能的研究显得越发重要。论文中主要利用数学软件完成随机泡沫的模型建立工作，形成一套简单、可重复执行的自动化建模流程，并进一步用有限元方法完成对开孔及闭孔泡沫的弹性性能与断裂韧性研究。通过研究发现，随机泡沫模型的弹性性能将随着模型尺度的增大而收敛；模型的随机程度用随机系数评估，随机系数0.5以上的模型结果基本收敛；闭孔泡沫的相对弹性模量与相对密度接近线性，而开孔泡沫的相对弹性模量则接近相对密度的平方，两种模型的泊松比与相对密度都近似线性关系。关于断裂韧性结果，闭孔泡沫的I、II型断裂韧性均大于开孔泡沫，但两种模型的断裂韧性小于同参数条件的十四面体模型。论文的主要研究目的在于探讨用随机模型模拟泡沫材料的可行性，将合理的模拟结果作为后续研究工作的基础，为泡沫材料的性能预测、实验工作的提前评估简化工作量。