科学研究和工程实践中许多优化问题都可归结为一个多目标优化问题。多目标优化问题起源于许多实际复杂系统的设计、建模和规划.这些系统所在的领域包括工业制造、城市运输、资本预算、水库管理、能量分配、后勤补给、网络通信等等，可以说多目标优化问题无处不有、无处不在.目前，国内外许多学者致力于这方面的研究。多目标问题的求解常有两种情形：一是针对实际中碰到的具体的多目标优化问题设计有效的算法。二是对一般的复杂问题设计高效的优化算法，但是这类问题可利用的信息较少，所以难以设计出通用算法。　　 演化算法启发于自然界的生物演化过程。它的潜在并行性及自组织自适应自学习的智能特性为解决这类问题带来希望。近年来多目标优化与决策问题己成为演化计算的一个重要研究方向。差分演化算法是一种基于群体差异的演化算法，自1995年被提出以来，受到了相关领域中专家学者们的重视和青睐，经过十年的研究，已得到了较大的发展，一些改进的差分演化算法已被成功的设计出来，在应用上，该算法已经在多目标优化，神经网络学习，多峰函数优化，数据滤波等十九个大方向上得到了较好的仿真效果。现实世界的大多数优化问题都是多目标优化问题，既然差分演化算法在单目标优化问题上具有明显的优越性，那么，对差分演化算法进行扩展，使其能够处理多目标优化问题，应该也有很大的前景。基于这一思想，近年来也相继出现了各种各样的多目标差分演化算法，如PDE(2002)、PDEA(2002)、MODE(2003)和DEMO(2005)等等。本论文的目的就是研究一种新的多目标差分演化算法。　　 首先，本文阐述了课题的研究背景和意义，对国内外演化多目标领域的研究现状做了简单概括，然后对当前有代表性的多目标演化算法进行了系统的分析，归纳和总结，接着对差分演化算法进行了重点介绍，一方面，对差分演化算法的思想和流程进行了详细讨论并和其它演化算法做了简单比较，另一方面，分析了现有的一些有代表性的多目标差分演化算法各自的优点和不足。并据此提出了一种改进差分演化算法(IDE)，该算法记录下了差分演化算法在对每个个体进行变异操作时的差向量，然后以被变异的个体作为邻域的中心，以该差向量作为邻域的半径，在该邻域内再进行一次挖掘式的搜索，称之为“再搜索”，再搜索过程中所进行的操作我们称之为“校正变异”和“校正选择”。这一改进增强了原差分演化算法的局部搜索能力.，典型复杂函数优化的仿真结果表明，该算法具有比差分演化算法更快的收敛速度，同时该算法也保持了差分演化算法良好的全局搜索能力。然后本文比较了差分方式和遗传交叉变异方式对不同问题求解的性能优劣，DE算法隐含了自适应特性。在算法初期，当种群分布较广时，差分向量xr2-xr3值较大，生成的子代个体x相对于父代向量xr1发生明显的变化，从而实现DE算法的全局搜索；在算法运行后期，当种群集中于算法辩识出的最优解周围时，差分向量xr2-xr3较小，生成的子代个体x相对于父代向量xr1发生微调，从而实现DE算法的局部搜索，DE算法实现简单，而且在局部搜索和全局搜索能力上均优于NSGA-Ⅱ所采用的遗传交叉变异方式。据此将改进过的差分方式取代NSGA-Ⅱ中的模拟二进制交叉和多项式变异的方式产生子代个体。　　 基于NSGA-Ⅱ在排序时未能充分考虑周围的点的信息，算法中所采用的密度信息的估计仅限于同一级非支配个体集中，降低了前期和中期结果的多样性。因此，为了进一步提高算法性能，本文引入了累积排序适应度赋值策略，排序时考虑了前一级Pareto排序值结点的在该个体周围的密度信息，该策略对NSGA-Ⅱ的快速非支配排序方式做出了优化。形成了一种应用于多目标优化的改进差分演化算法(IMODE)。该算法由两部分组成：第一是使用基于NSGA-Ⅱ的快速非支配排序法进行改进的累积排序适应度赋值策略进行种群个体前沿的快速分配及实现种群多样性保持，第二是使用改进的差分方法生成子代个体。IMODE充分利用了父代的精英解，提高了算法的整体性能。改进算法大概在十几代后，种群中所有解都是精英解，精英策略保留从上一代至今的非劣最优解，使得精英解的作用得以延续。同时，差分方法的交叉和变异算子，较NSGA-Ⅱ提出的SBX交叉算子和变异算子有更强的全局搜索能力，增加了解的多样性。　　 将IMODE算法应用于复杂数值函数优化ZDT1,ZDT2,ZDT3,ZDT4,ZDT6,进行测试，在测试过程中，发现并解决了三个主要问题(收敛到Pareto最优解集，保持解的多样性，收敛速度快)，并且IMODE能够更好的收敛到全局Pareto最优解集，同时在多样性及收敛性之间达到了一个较好的平衡，避免了解过早收敛到局部Pareto解集。特别是在算法前期，IMODE性能明显优于NSGA-Ⅱ算法。　　 测试结果表明：改进后的多目标差分演化算法所得非劣解集的收敛和分布特性均优于NSGA-Ⅱ。　　 最后，总结本文的主要工作，并给出了演化多目标领域的一些未来的研究课题。　　 本文的主要贡献如下：1)在查阅大量文献的基础上，阐述并分析了各种演化多目标算法的特征及性能优劣。2)介绍了差分演化算法DE的基本思想和算法流程，并对DE的参数设置进行了讨论。3)比较并分析了最近几年来发表的四类多目标差分演化算法，并对DEMO的基础思想及其构造进行了深入研究。4)提出了改进的差分演化算法IDE，将此算法的差分方式代替NSGA-Ⅱ中的SBX交叉算子和PM变异算子生成子代，并引入了基于NSGA-Ⅱ的快速非支配排序法的累积排序适应度赋值策略实现种群多样性保持，从而形成了新的多目标差分演化算法IMODE。5)通过测试函数，比较了IMODE与NSGA-Ⅱ的性能并做出了分析。