本文以抛物线性限制势量子点为基础，设计了一种量子计算机的基本信息存储单元一量子比特(qubit)模型，并深入的研究了这种量子比特的性质。 第一章，介绍了本文的研究背景。 第二章，应用Pekar变分方法在抛物量子点中电子与体纵光学声子强耦合的条件下得出了电子的基态和第一激发态的本征能量及基态和第一激发态的波函数，量子点中这样的二能级体系可作为一个量子比特。当电子处于基态和第一激发态的叠加态时，得出电子在空间的概率分布以一定的时间作周期性变化，振荡周期随耦合强度的增加而减小，随受限长度的增加而增大。 第三章，应用Pekar变分方法，在电子同时被束缚于抛物势和库仑势中，且电子与体纵光学声子强耦合的条件下，得出了抛物量子点中电子的基态能量和第一激发态的能量及其相应的本征波函数。量子点中这样的二能级体系可以作为一个量子比特。当电子处于基态和第一激发态的叠加态时，电子的概率密度在空间作周期性振荡，得出了由于库仑束缚势的存在，使量子点中电子在叠加态的空间概率分布强度相对增强。振荡周期随耦合强度的增加而减小，随受限长度的增加而增大，振荡周期随库仑束缚势的增加而线性变小。本文的结果在理论和实验上都有一定的指导意义。 第四章，对抛物线性限制势量子点量子比特的性质进行了总结。