运用局域密度泛函理论可将多电子系统转化为单电子系统,由此对各类半导体材料和金属材料的结合能、晶格常数、体模量做计算得到了与实验符合很好的结果,使之成为近年来电子理论中的一项重要的成就。在密度泛函理论的框架下,出现了很多算法,常用的有基于原子轨道线性组合的紧密束缚法（LCAO-TB）、正交平面波（OPW）、赝势平面波（PWP）、线性缀加平面波方法（LAPW）、线性Muffin-tin轨道组合方法（LMTO）等。在此基础上发展起来的研究凝聚态物质的各种物理性质的第一性原理理论越来越受到人们的关注,再加上目前大型、高速电子计算机的应用,使得第一性原理在计算和设计材料方面的优越性也显得越来越突出。Si3N4是一种重要的陶瓷材料,最早出现于十九世纪末的陶瓷工艺,它具有高化学稳定性、高电阻率、耐高温、有抗热冲击能力、辐射硬度高、机械性能好、光学性能优良等特性。因此,Si3N4材料在微电子工业、光电子工业、机械工业、汽车工业、化工、太阳能电池、陶瓷切削加工工具等方面具有广泛的应用,是一种应用前景广阔的陶瓷材料。实验上α和β相已经成功合成,第三相立方尖晶石结构γ-Si3N4则需要在高温（2000 K）和高压（15 GPa）下合成。计算机模拟的第一性原理广泛运用于物质的结构和性质。由于试验条件的限制,借助计算机用第一性原理方法进行材料研究是一种有效的方法。本论文工作重点讨论了超软赝势平面波方法研究γ-Si3N4在常压、高压和掺杂情况下的电子结构和物理性质,主要工作包括以下三个方面:1、采用基于密度泛函的平面波赝势方法（PWP）,对γ相氮化硅（γ-Si3N4）的电子结构和光学、力学性质进行了计算,交换关联能函数分别用了局域密度近似（LDA）和广义梯度近似（GGA）来描述。对γ-Si3N4的结构进行了几何优化,所得晶格常数、带隙、力学性质等计算结果均与实验符合较好,运用GG A计算得到的数据比用LDA计算得到的更接近实验值,但LDA计算的弹性模量和体模量比GGA计算更接近实验值,对γ-Si3N4物质,GGA和LDA应该结合起来研究;2、进一步计算并分析了高压下γ-Si3N4的电子结构、电子态密度和能带结构的变化情况以及光学、力学性质、禁带宽度随外压力的变化规律,还研究了γ-Si3N4不同类键的一些性质,为γ-Si3N4材料在高压情况下的应用提供了理论参考。我们的计算结果还表明,γ-Si3N4是一种适合于在高压条件下工作的材料;3、运用密度泛函平面波赝势方法（PWP）和广义梯度近似（GGA）,计算了未掺杂和掺杂稀土（La）的γ-Si3N4的晶格参数和键长、能带结构和态密度,发现稀土掺杂后的γ-Si3N4带隙减小,可能形成新的半导体和导体。进一步还研究了La掺杂后的γ- Si3N4的光学性质,发现La掺杂后可以得到更高的静态介电函数ε（0）的物质,特别是重浓度掺La后有很高的静态介电常数,因此,La掺杂后的γ- Si3N4可以用作良好的介电材料和折射材料。