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本文主要研究随机系数由O-U过程驱动的广义Black-Scholes金融市场模型下的最优投资与消费控制问题。首先我们假设投资者是基于HARA型效用函数进行投资交易的，该效用函数包括常用的CRRA型效用函数，二次型效用函数和幂效用函数为特例。在该文章中，我们介绍了HARA型效用函数的概念，并且分析与总结了此类函数一些重要性质。其次我们针对不同效用函数的情况分类讨论证明了相应HJB方程经典解的存在唯一性，并且给出了最优消费策略的显式表达式。具体的，针对不同类型的HARA效用函数，我们通过对价值过程做不同的假设，将问题转化为求解非线性一阶偏积分-微分方程的经典解的问题，并通过应用F-K公式，不动点定理，以及反应扩散方程有经典解的条件及性质，验证了显式构造出的策略的确为所求最优投资消费问题的最优解，从而证明了最优解的存在性。