针对传统打印设备体积过大、打印幅面有限、不便于随身携带等问题,本文设计了一种可在纸面上自由移动的两轮差速式驱动的爬虫打印机器人,大幅缩减了打印机体积,打印幅面不再受机械结构上的约束。爬虫打印机打印效果与其轨迹跟踪控制器密切相关,爬虫打印机器人喷头的喷墨频率需要时间参数,轨迹跟踪要求跟踪以时间为参数的路径,两者结合也就是爬虫打印机器人需要在给定的时间点出现在期望的轨迹位置上喷墨,这样可极大提升喷墨质量,因此本文针对爬虫打印机的轨迹跟踪问题深入展开。诸多轨迹跟踪控制律中,模型预测控制具有其滚动优化策略并且能及时弥补模型失配、受扰动因素引起的不确定性、动态性能好、能有效处理多变量多约束问题、通过反馈矫正输出提高系统鲁棒性等优点,本文在设计的爬虫打印机器人模型基础上,基于模型预测控制展开对爬虫打印机器人轨迹跟踪问题的深入研究。本文研究了线性时变模型预测控制(LTV MPC),将非线性系统转换为线性时变系统,推导了LTV MPC算法公式,同时将LTV MPC的最优问题转化为便于求解的标准二次规划问题,还有约束处理的转换。针对爬虫打印机器人运动学模型的轨迹跟踪控制设计合适的LTV MPC控制器,仿真结果验证了LTV MPC不仅实现快速的期望轨迹跟踪,同时也保证了跟踪过程的平稳性。在非线性模型预测控制研究(NMPC)中,本文分析最优控制问题的一阶必要条件,基于爬虫打印机器人动态误差模型设计NMPC控制器,建立爬虫打印机器人轨迹跟踪的最优控制问题,阐述了NMPC求解流程以及稳定性分析。介绍了一种基于最优化一阶必要条件的求解最优化问题的快速NMPC求解算法—C/GMRES,通过引入多重打靶法与障碍函数法对C/GMRES算法进行改进,推导了基于两种算法的轨迹跟踪最优控制问题一阶最优必要条件,对改进后的C/GMRES算法进行轨迹跟踪仿真实验。