表面等离子体激元（Surface Plasmon Polariton, SPP）是由光和金属表面自由电子相互作用所激发的一种特殊电磁场。它被强烈地约束在金属表面，且能在亚波长尺度波导内传输，因而引起很多研究者的兴趣。利用SPP可以实现超衍射极限的集成光子学器件。由于现代光学器件对小型化和集成化的需求不断提高，基于SPP的亚波长光学器件得到大力发展。其中，金属纳米缝阵列由于在空间场调制和亚波长聚焦上独特的能力，引起了科研工作者的特别关注。本文基于SPP的基本理论，利用数值模拟方法研究了几种基于不同机制而设计的典型二维金属纳米缝透镜的聚焦性能。本论文主要的内容包括如下：首先，研究了带有深度调制狭缝的小f数二维金属纳米缝透镜的聚焦性能。通过设计填充介质的金属狭缝来产生透镜所需的位相延迟，利用时域有限差分方法研究其聚焦性能，给出了焦点的大小、衍射效率、实际焦点位置以及归一化能量透过率。不同于传统电介质透镜，金属纳米缝透镜可以用作纯衍射元件，这是因为金属纳米缝透镜没有在弯曲表面发生光折射和全内反射以及由此所产生的能量损耗。对于传统电介质透镜， f数越小,则透镜的曲面曲率越大，光折射和全内反射越严重，因此产生的能量损耗越大。设计的小f数金属纳米缝透镜的衍射效率远远大于同样形状的电介质透镜的衍射效率。第二，利用标量衍射理论分析了文献报道的柱状金属平板纳米缝透镜的焦移现象。给出了菲涅尔近似下的光轴能量分布公式并用于分析二维平板纳米缝透镜在远场区域的聚焦性能。结果表明相对焦移的大小只与菲涅尔数有关，透镜尺寸、预设焦距和入射波长对焦移的影响都源于菲涅尔数，透镜的总相位差近似等于菲涅尔数乘以π。利用时域有限差分方法获得的数值模拟结果和理论分析结果完全一致。此外，我们还利用光轴能量分布公式辅以简单的数值计算对之前的文献报道的焦移现象进行了分析，并计算了焦点的实际位置，计算结果与文献中的实验测量值符合的很好。第三，提出了一种在缝内填充不同电介质的金属纳米缝阵列构成的二元表面等离子体激元透镜。通过调整缝内填充材料的折射率可以获得π大小的位相差。这种折射率调制的狭缝相比宽度调制狭缝在位相调制能力上具有明显的优势。这种二元结构既能保持了位相调制的优势又降低了制作难度。利用模拟退火算法，优化设计了几种具有不同功能的透镜结构，包括单焦点透镜、双焦点透镜以及具有角度补偿的透镜结构，并利用时域有限差分方法对其聚焦性能进行了验证。第四，将渐变折射率散焦透镜嵌入到金属纳米缝阵列构造了具有会聚功能的金属透镜。当金属缝结构中缝缝间有耦合时，金属纳米阵列具有负折射现象。尽管渐变折射率金属透镜缝内介质的折射率分布和传统渐变折射率会聚透镜正好相反，但其色散曲线却和传统电介质渐变折射率会聚透镜相似。数值模拟结果证明，这种渐变折射率金属透镜能够将平面入射波会聚成一个深亚波长尺寸的焦点。我们研究了这种渐变折射率金属透镜的聚焦行为并且与传统的渐变折射率会聚透镜进行了比较。另外，我们还从理论分析和数值模拟两方面研究了这种透镜的外聚焦性质。第五，通过交替堆叠金属和电介质弧形板构造了一种弯曲金属纳米缝阵列透镜。弯曲金属纳米缝阵列中的光线轨迹不是平行于缝而是向阵列内侧边界偏转。利用保角变换方法分析了弯曲金属纳米缝阵列的色散关系，其色散关系和单调渐变折射率透镜相似，从而证明了弯曲纳米缝阵列结构能够实现聚焦功能。对于一个平面入射波，我们利用数值方法验证了其能够在弯曲狭缝阵列中实现深度亚波长聚焦。数值模拟结果还表明其聚焦位置可以通过改变入射波长或者入射角来进行调节。