非线性泛函分析理论能够成熟的运用于解决非线性微分边值问题中去,并把解的存在性转化为某个非线性算子和不动点存在性.这一方面的问题实在太多,如抽象空间微分方程初值问题,边值问题,抽象空间脉冲微分方程初值问题,边值问题,Strum-Louville奇异边值问题,奇异(k,n-k)微分边值问题.在该文中,我们主要应用非线性泛函分析中的半序理论,非紧性测度理论,非紧算子的不动点理论,正规锥和正则锥的特殊性质对一些非线性边值问题进行了讨论,全文共分二章.在第一章中,讨论了抽象空间的微分边值问题解的存在性,主要讨论了四个问题(1)Banach空间一阶边值问题在第二章中,首行运用Zorn引理讨论了一般非紧算子的不动点存在性,我相信,这些理论在今后讨论各种微分方程中一定有用武之地的.其次运用正则锥的特殊性质,讨论了一类Strum-Louille奇异边边值问题,简化了有关这类问题的条件,并使证明更加简明,最后讨论了一类高阶边值解的存在性,在这里半序方法和拓扑度理论都到了运用,并改进了相应结果.