码的重量分布多年来一直是一个有意义的研究课题。近几十年来,许多学者已经构建并广泛研究了具有小重量的线性码;而循环码作为一类非常重要的线性码,因其具有良好的代数结构得到了深入地研究。这些码在认证码,结合方案和数据存储系统等领域中都具有重要的应用。设p为奇素数,q=pm,k、m、s和e均为正整数且满足e=gcd(k,mm),商s=m/e是奇数,π为有限域Fq的一个本原元。文章给出了两类线性码的重量分布。一方面,取t=pm+1/pe+1-pm-1/2,满足 t(+1)=2(modq-1),确定了循环码C={c(α,β)=(Tr1m(απn+βπi))i=0，n-1｜α,β∈Fq｝的重量分布,并通过截断得到新码,某些情况下,其可以考虑应用到密钥共享方案;另一方面,取t为满足t(pk+1)=2(mod q-1)的一般解,计算线性码CD=cx=(Tr1m(D=｛cx=(Tr1m(xd1t),Tr1m(xd2t),…,Tr1m(xdnat)):x∈Fq｝的重量,其定义集Da={x∈Fq*:Tr1m(x)=a}=｛d1,d2,…,dna},并在P=3时得到小重量线性码,同样的,该码可以考虑应用到密钥共享方案和认证码。