本文旨在研究纳米复合材料多尺度、跨层次的力学行为及其应用。依托我们课题组的制备的各种纳米复合材料，特别是尼龙6-二氧化硅纳米复合材料，考虑其常见的、研究较为成熟的多尺度各层次微结构的特点，建立了纳米复合材料的依赖于微结构尺度的构筑/分解框架，表征其宏细微观体系的微结构的力学基本量，针对不同层次系统的特点，给出各层次在均相介质、非均相介质以及周期性介质控制方程的建议，以及跨层次的关联方法，从而建立起多尺度、跨层次系统的逐次均匀法。　　 为方便计，本文将尼龙6-二氧化硅纳米复合材料划分为宏观、细观和纳观三个层次，且将后面的两个层次的各相材料抽象为连续介质，同时将成熟的细观力学等效方法拓展应用于上述两个层次，经过逐次均匀的跨层次等效，最后获得了尼龙6-二氧化硅纳米复合材料的宏观等效模量。其中对于宏观等效杨氏模量，在理论模型的基础上，利用软件Mathematica 6.0 进行了计算，理论计算结果与实验结果的对比，发现在纳观层次的纳米相体积分数较小的时候，两者吻合得较好。表明逐次均匀法是值得继续充实的讨论复杂多尺度、跨层次的一种较好的计算框架。　　 本文将逐次均匀法用于二维蜂窝结构等效弹性参数的研究，其中在宏观层次引入了考虑节点转动效应的微极弹性理论。对于二维蜂窝结构，通过考虑蜂窝壁板的弯曲变形，修正了Gibbson等的等效弹性参数的计算公式；建立了一类具有较高计算精度的离散模型，以利对大规模蜂窝结构的进行计算；针对二维蜂窝结构节点的转动效应，引入微极弹性理论进行分析，结果表明，正六边形蜂窝结构材料在微极弹性理论框架下具有各向同性的等效弹性参数，这是弹性理论无法得到的结果。　　 本文考虑尼龙6-二氧化硅纳米复合材料具有非理想界面时的三相模型，当存在非理想界面这类微结构时，理论分析了各相应力分布情况，以及理想界面和非理想界面处的应力跳跃情况。分析表明增强相球形颗粒的尺寸以及界面相的体积分数应该处于一种较为合理状态，改善界面结合工艺以使界面结合得更接近理想界面，可以提高复合材料的整体性能。　　 本文工作力图为多尺度、跨层次纳米复合材料系统的提供随微结构研究、层次关联技术发展而可持续充实完善的理论框架。