全纯映射迭代序列的收敛性问题一直以来被很多人所研究，近来，由于与复动力系统的密切关系而备受重视。其中对于单位圆、超球、有界强凸域和双圆柱上的情况，人们已经得到了其上全纯自映射收敛的一系列结果。对于一般的强拟凸域，也有部分结果。 在研究有界域上全纯自映射收敛问题时，常用的工具是Kobayashi度量。该度量对于有界强凸域与双圆柱的应用非常有效，但是应用于非凸域时遇到困难，所以我们就在想是否可以找一度量，使之能够在有界凸域和双圆柱上很好的替代Kobayashi度量，又能方便的使我们研究非凸域上全纯自映射的迭代序列的收敛性质。在这种想法的促使之下，我们想到了多复Green函数。由于在一般有界凸域上，多复Green函数与Kobayashi度量有着非常密切的关系，而且对于一般有界域上的多复Green函数我们了解的又是比较清楚的。 基于该思路，本文就利用多复Green函数，在分别研究了单位圆、超球、有界强凸域以及双圆柱上全纯自映射迭代的基础上，进一步研究了一特殊非凸域-Hartogs三角形上全纯自映射迭代的性质。