自从碳纳米管被发现以来，它很快成为纳米材料中非常重要的成员。碳纳米管优越的力学和电学特性使其在材料增强、纳米机械和纳米电子等领域中有广阔的应用前景。研究碳纳米管的力学行为已成为当今一个非常重要的研究方向。本文基于连续介质力学模型研究了多壁碳纳米管在组合载荷下的静态屈曲行为、植入弹性基体的多壁碳纳米管的动态屈曲行为以及多壁碳纳米管在初应力作用下的振动特性，其目的在于揭示决定和影响多壁碳纳米管在组合载荷、动态载荷下的屈曲行为以及在初应力作用下振动特性的主导因素。 具有创新性的主要研究成果包括以下几个方面： 1.多壁碳纳米管在初始轴向应力、内压和外压共同作用下的组合扭转屈曲行为研究。对扭矩的分布，采取了两种不同形式--各层碳纳米管具有相同的扭转角和各层碳纳米管具有相同的剪切薄膜力。数值计算中，根据多壁碳纳米管的最内层半径与其厚度比将其分成三类：薄壁碳纳米管、厚壁碳纳米管和刚性碳纳米管。详细讨论了初始轴向应力、内压和外压对组合扭转屈曲下多壁碳纳米管的临界扭矩和屈曲模态的影响，并对两种不同扭矩分布下的屈曲行为进行了比较。研究发现初始轴向应力(拉伸应力或压缩应力)、内压或外压对组合扭转屈曲下多壁碳纳米管的临界扭矩和屈曲模态的影响与多壁碳纳米管的类型有关。 2.采用最优模态分析方法对植入弹性基体的多壁碳纳米管在阶梯轴向载荷或冲击扭矩作用下的动态屈曲行为的研究。通过引入初始缺陷，给出了确定屈曲载荷和屈曲模态的条件。特别地，对植入弹性基体的双壁碳纳米管的动态屈曲行为进行了详细讨论，并推导了屈曲条件的解析表达式。研究结果表明，发生动态屈曲的载荷总是大于相应静态屈曲的临界载荷，并且屈曲形式随着屈曲载荷的增大而由低阶模态向高阶模态转换，但屈曲载荷在某些范围内变化时相应的屈曲模态不变。 3.借助应力波传播理论对植入弹性基体的多壁碳纳米管在阶梯轴向载荷作用下的动态屈曲行为的研究。将多壁碳纳米管的每一层模拟成半无限长的弹性圆柱壳，将阶梯轴向载荷作用下的动态屈曲归结为由于应力波的传播而导致的分叉问题，从而给出了确定屈曲载荷和屈曲模态的条件。作为例子，详细讨论了冲击端为固支条件的植入弹性基体的双壁碳纳米管的动态屈曲行为，并对横向惯性的影响进行了分析。所得到的双壁碳纳米管的静态临界载荷与文献中的相应结果吻合很好，从而验证了借助应力波传播方法在一定程度上的可行性。 4.基于弹性壳模型对初始轴向应力、径向内压和径向外压作用下多壁碳纳米管的振动特性的研究。详细讨论了范德华力、轴向应力、内压和外压对多壁碳纳米管的振动频率和振动模态的影响。特别是针对双壁碳纳米管，推导出了振动频率和振动模态的解析表达式。研究结果表明，初始轴向应力(轴向拉伸应力或压缩应力)、内压或外压对多壁碳纳米管的层间频率影响很小，而对自然频率的影响较大，特别是较低阶的自然频率。将单壁碳纳米管的弹性壳模型模拟结果与分子结构力学方法得到的相应结果进行对比，验证了弹性模型的适应性。