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推力矢量技术是现代战机具有敏捷性、过失速机动能力、良好的飞行品质的关键技术，其已成为第四代战斗机的必备技术和第三代战斗机改型的热门技术，得到了越来越多的重视。矢量喷管是实现推力矢量的关键部件，建立其数学模型是推力矢量技术尤其是开展带矢量喷管的发动机研究以及飞／推一体化综合控制研究的基础，具有十分重要的意义。 本文的研究就是针对矢量喷管数学模型的建立开展的。由于气流在喷管流动中具有复杂的三维非定常的特征，因此，建立其动态数学模型有着更为重要的工程及理论价值。本文通过CFD计算获得矢量喷管的性能参数，如流量系数、推力系数以及有效推力矢量角等与矢量喷管压比、面积比以及几何偏转角之间的关系数据，并利用函数逼近理论建立了矢量喷管的动态数学模型。本文的主要工作和贡献如下： 1．研究了Jamson提出了中心型有限体积法，并改进了其在边界上的处理，通过验证计算验证了本文发展的矢量喷管三维有粘流动计算程序的正确性。 2．利用该程序计算了某矢量喷管在不同的压比、面积比和几何偏转角下的200多种三维有粘流场，获得了矢量喷管的性能数据。 3．研究了影响矢量喷管性能的因素，研究了压比、面积比以及几何偏角对矢量喷管性能的影响。 4．研究了喷管流动分离现象和流动分离对喷管性能的影响，以及导致分离流动的宏观因素。 5．研究了矢量喷管动态偏转过程中气流的非定常流动和矢量喷管非定常流动计算方法，计算了矢量喷管在发动机某中间状态和加力状态下的非定常流场。 6．分析比较了定常流动计算结果和非定常流动计算结果，得出了定常流动计算结果和非定常计算结果的基本一致性，从而为工程通过定常计算或试验来研究矢量喷管以及建立其数学模型提供了依据。 7．研究了基于矢通量分裂的高分辨率迎风型有限体积法，重点研究了Sieger Warming、Vn Leer、Roe以及 AUSM”分裂格式。 8．研究了B样条参数拟合方法，提出了三元B样条参数拟合方法。以此为基础，建立了轴对称矢量喷管的三自由参数动态数学模型。