量子信息是以量子力学原理为基础对信息进行编码、传输和处理的一门新兴交叉学科，可以克服经典计算机和通信的许多限制和弊端，在大数质因子分解、离散对数问题等经典理论无法解决的问题上具有明显的优势，并能提高通信的安全性，是现代信息科学研究的热点领域。本学位论文以量子理论中的关联为背景，研究典型的量子通信方案以及算子凸函数在量子信息理论中的应用，主要研究内容如下：　　1.利用具有纠缠关联的非对称W态作为共享信道的一部分，完成隐形传态和超密编码方案。首先设计了三个量子隐形传态方案，包括任意单量子比特、二量子比特、以及N量子比特的隐形传态方案，所有的隐形传态方案都能以概率1成功传输量子信息。其次研究了两方之间5经典比特以及(2N+1)经典比特的超密编码，在所有超密编码过程中，发送方都只需执行I, X, Z三类酉操作即可，并且都能以概率1成功实现。　　2.在量子态远程制备思想的基础上，利用一般三量子比特纯态推广的Schmidt分解作为信道，研究了单量子比特和二量子比特的概率型受控远程制备。由于一般三量子比特纯态和GHZ态、W态之间不能通过局域操作和经典通信实现互相转换，因此它们的纠缠特性有本质区别。　　3.基于最大纠缠GHZ态，研究多方发送多方接收的量子态联合远程制备。首先研究有两个接收方、N个发送方的联合远程制备，其次研究有三个接收方、N个发送方的联合远程制备。在多方之间的联合远程制备中，信息按照幅值集和相位集进行联合分配，提出的方案既适用于实系数情况，也适用于复系数情况，接收者只须执行简单的Pauli酉操作即可恢复得到制备态，这对现实中实验条件相对落后的接收者有利。且安全性分析显示，新协议既可抵制蓄意内部攻击，也可抵制纠缠攻击。　　4.以典型算子凸函数和正规算子映射的透视映射为基础，研究多元算子函数及其在量子信息理论中的应用。首先证明了几个二元函数是算子凹(或凸)的，并进一步证明函数f(t)=t p+1,0