恒化器(chemostat)模型是微生物生态学研究中的一个重要模型.它是一个简化了的湖泊模型，用来模拟海洋或湖泊、废物处理和商业生产中的发酵过程.它在遗传选择的产品生产中也有广泛应用，例如药品的生产.这种选择是通过以质粒的形式引入一段DNA到细胞来实现的，然而这种外源质粒在生产过程中可能要失去，RyderDibiasio曾推导出一个质粒载体的微生物与质粒自由的微生物(plasmid-bearingandplasmid-freeorganisms)之间竞争的chemostat模型，和一般的恒化器模型相比，这个模型多一个生产过程中失去质粒的概率参数q(0＜q＜1). 本文基于当前生物学模型，结合反应扩散方程理论，利用极值原理、上下解方法、度理论、扰动理论、比较原理、Lyapunov函数方法和数值模拟方法，研究了质粒载体的微生物与质粒自由的微生物竞争的未搅拌的chemostat模型，得到了模型平衡态正解存在的充分条件和必要条件、稳定性情况以及解的渐进行为.模型包含了两个相互竞争的微生物和一个营养物，在t时刻，x点处的浓度分别用u(t，x)，v(t，x)，S(t，x)来表示，方程如下St=d△S-au/γ(S)-bv/γf2(S)，x∈Ω，t＞0，ut=d△u+(1-q)auf1(S)，x∈Ω，t＞0，vt=d△v+bvf2(S)+qauf1(S)，x∈Ω，t＞0，as/an+rS=S0，au/an+ru=0，av/an+rv=0，x∈aΩ，t＞0，(1)S(x，0)=S0(x)≥0，≠0，x∈Ω，u(x，0)=u0(x)≥0，≠0，x∈Ω，v(x，0)=v0(x)≥0，≠0，x∈Ω.本文从四个方面讨论上述模型：第一章讨论了(1)的平衡态系统正解的存在性.利用极值原理和上下解方法得到正解存在的必要条件和先验估计，然后运用度理论和锥映射不动点指数方法，结合分歧理论得到了正解存在的几个充分条件，并证明了在半平凡解(0，θ)处出现分歧，分歧点为(λd/1-q，0，θ). 第二章在第一章的基础上得到了以a为分歧参数(1)的平衡态系统在(λd/1-q，0，θ)附近存在唯一正解分支，然后运用线性算子的特征值理论，扰动理论和分歧解的稳定性理论讨论了平凡解、半平凡解和上述正解分支的稳定性情况. 第三章讨论了(1)的含时间t的解的渐近行为.首先得到单物种v的持续生存和消亡的充分条件，然后利用抛物型方程的比较原理，正则化理论和Lyapunov函数得到(1)的解的渐近行为. 第四章以(1)的一维情况及其平衡态方程为例，首先给出了判断a-λ1d/1-q，a-λ1d/1-q，b-μ1d符号的方法，然后运用matlab中的pdepe函数和bvp4c函数对模型进行数值模拟，对前面分析的理论结果进行了补充和验证.