朗之万方程和福克普朗克方程的建立为人们研究布朗运动提供了理论依据，自然界中大量问题可模型化为布朗运动。福克普朗克方程求解困难，目前只有自由场、线性势、简谐势能够得到精确解，大多数情形需要求近似解析解或数值解，对于白噪声驱动的非线性系统的稳态解，等价非线性系统方法是一种有效的方法，但仍有较大的误差，使得提高近似解析解的精度变得有必要。研究随机力对非平衡相变的影响，特别是研究由噪声诱导的非平衡相变现象，是非线性系统随机理论的一个重要课题。通常研究非平衡相变的方法是平均场方法。本文研究了一个由内部导数OU噪声诱导的零维布朗粒子系统，此系统可由一高维的福克普朗克方程来描述，通过将等价系统方法推广到福克普朗克方程，得到了相应的福克普朗克方程的近似解析解，以残余项平方的平均最小作为判据确定相应的参数，与以前结果相比，此判据改进了结果的精度。利用新判据研究了势的形状、噪声关联时间对非平衡相变的影响，结果表明速度的概率密度以及方均速率随势的形状没有明显的变化，表明相变对势阱的形状不敏感，序参量主要由势垒的高度决定。用新判据研究了相变点随着噪声关联时间的变化，结果表明噪声关联时间小时相变发生在势垒低的地方，关联时间大时，相变发生在势垒高的地方。由此，我们分析了相变的物理机制。