本文致力于将空间非规则采样的地震数据插值重建到规则排列上。地震数据空间非规则采样对叠前偏移、多次波衰减、四维地震监测、谱估计等有很大影响。对叠前五维数据体通常需要分解到子域进行处理。而非规则采样道集最易得到的子域为炮集。本文重建策略是：将炮集内地震道调整为易于抽取CMP的形式，然后采用F—K反演规则化方法将数据重建到规则排列上；鉴于F-K规则化不适宜填充间距很大的空道，我们在规则化后的道集上抽取共CMP道集并发展了高分辨率抛物Rad0.变换方法进行插值和偏移距外推。叠前数据噪音可分为随机噪音和相干噪音进行处理。随机噪音可用诸多方法如f-x反褶积压制；但对相干噪音中影响很大、处理困难的多次波，本文作者提出混合域高分辨率抛物Radon变换进行衰减。　　 叠前数据对算法的计算效率有很高要求。为改进F-K反演计算的效率，本文进行如下几方面改进：首先引入一维和二维NFFT算法计算二维和三维规则化中的DFT算子；其次采用快速共轭梯度算法求解反演方程，并加预条件以加快迭代收敛速度；本文作者还采用了频率带限计算并且采用了波数带宽与频率成正比的变带宽技术来减小计算量；为验证F-K反演规则化效果本文给出二维和三维理论和实际数据规则化算例，表明本文实现的方法具有很佳的效果和很高的计算效率。　　 一维和二维非规则采样快速傅立叶变换(NFFT)为非规则采样数据频谱重建技术的核心算法，主要用于快速计算非规则采样数据频谱。高速度和高精度是NFFT算法应用的前提和关键。本文给出了一维NFFT和二维NFFT的基本理论、实现方法，以及改进一维NFFT褶积效率的一维快速网格算法；针对二维NFFT计算的效率问题，本文进行了深入改进：将Gauss褶积算子由矩形改进为椭圆，将e指数计算改进为乘法，并建立表格处理边界和解决多次重复计算问题，实现了对NFFT的快速计算。随后本文给出非规则采样地震资料NFFT谱重建方法。最后给出算例验证本文实现方法的计算速度和精度，和非规则采样地震资料的重建结果。　　 预条件和快速共轭梯度算法是求解()方程的核心算法。本文作者建议了一维和二维快速共轭梯度算法来加速共轭梯度ι1算，采用Toeplitz矩阵循环预条件来加快共轭梯度迭代收敛。我们给出了基于生成函数与非负核函数褶积生成的Toeplitz循环预条件构造方法，包括广义Jackson核循环预条件、B样条循环预条件和其他两种循环预条件，并推导了高阶构造公式，推导了数值算例中的病态Toeplitz构造公式，给出了理论算例和模拟实际情况的算例，验证本文方法的效果。　　 F-K规则化对过大的空道填充效果欠佳。因此本文将规则化后道集抽取为CMP道集并发展了高分辨率抛物Rad0.变换进行插值。该方法既能对F-K规则化后CMP道集填充空道和偏移距外推，又能压制叠前资料中一类很强的相干噪音：多次波。为克服时间域高分辨率Rad0.算法效率低、频率域高分辨率Rad0.算法不能沿时间方向稀疏约束的固有缺陷，本文建议了结合时间域分辨率和频率域计算效果的混合域高分辨率抛物Radon变换方法，在时间域加稀疏权，然后转换到频率域用频率域抛物Rad0.变换进行反演计算。频率域Radon变换计算解耦，因此可以逐频率求解反演方程并施加带限减少参与计算的频率点；我们引入了GCV函数控制共轭梯度的迭代，并通过将稀疏权整合进反演系数矩阵避免了病态矩阵方程组求解的稳定性问题；运用了快速共轭梯度算法解反演方程；我们还建议了一种具有很好稀疏分布的稀疏权。上述措施有力提升了混合域Radon变换的计算效率和高分辨率效果。为检验本算法效果我们用其进行了难度很大的多次波衰减。本文作者给出了理论和实际数据算例，验证了本文方法具有很好效果。因此混合域高分辨率抛物Radon变换压制多次波噪音是一种极具效率和极佳效果的实用化方法。