广义推断是基于广义检验变量或广义枢轴量的统计推断方法,由广义置信区间估计和广义p值检验组成.它的提出是为了解决小样本中存在讨厌参数的统计推断问题,而这恰是经典频率学中的方法有时候也无法给出相应的较好解决方案的问题.系统可靠性的统计推断是现代社会发展中不可忽视的重要问题,尤其是在工业农业各个生产线以及高新科技产业等复杂、高风险的系统中.然而,大多数学者都只是针对个别分布做了可靠性问题的广义推断,且仅仅给出了数据模拟结果,并未给出相应的频率性质的证明.同时,用广义推断来研究系统可靠性问题的文章也很少.鉴于此,本学位论文的主要研究工作如下:1.研究了含有多个元件的串联系统的可靠性问题的广义推断.分别在平衡与不平衡状态下通过枢轴方程构造出了可靠性函数的广义枢轴量,进而给出了广义p值与广义置信区间.并且相应的给出在对数正态分布、指数分布、Weibull分布下的结果.分别证明了小样本与大样本定理,说明了其犯第一类错误的概率接近于名义水平.最后,采取了蒙特卡罗模拟方法对我们所研究的问题做出了数据模拟,其结果显示广义推断方法在小样本且含讨厌参数的串联系统可靠性问题中表现优秀.2.给出了含有多个元件的并联系统的可靠性问题的广义推断.通过枢轴方程给出了可靠性函数的广义枢轴量.并联系统当中,本文直接在不平衡状态下给出了可靠性函数的广义p值以及广义置信区间,并分别给出了三种不同分布下的结果,即对数正态分布、指数分布、Weibull分布.相应的证明了大样本以及小样本定理,说明其犯第一类错误的概率趋近于名义水平.最后通过蒙特卡罗模拟方法给出了犯第一类错误的概率、置信区间与平均长度,有力地证明了广义推断方法在小样本并联系统可靠性问题中有着良好的应用.3.在前两部分的基础之上,本文将可靠性问题的广义推断方法推广到了包含m个串联元件和m个并联元件的混合系统当中.直接给出了不平衡状态时对数正态分布、指数分布、Weibull分布下的可靠性函数的假设检验与置信区间.同样,给出了小样本与大样本定理的证明,说明其犯第一类错误的概率趋近于名义水平.最后,通过蒙特卡罗模拟方法给出了犯第一类错误的概率、置信区间及其平均长度.从结果可以看出,广义推断方法在小样本混合系统可靠性问题中有着优秀表现.