广义LDPC码技术研究

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低密度奇偶校验码(LDPC Codes)是一种继Turbo码后又一接近香农极限的纠错编码,因而成为了现代通信系统中信道编码技术的强有力竞争者,已进入到WiFi、WiMax等多个工业标准中。广义LDPC码(GLDPC Codes)是对LDPC码的概念拓展,它的校验节点约束关系采用具有一定纠错能力的分量码,而不是LDPC采用的仅检测一个错误的奇偶校验码。相比之下,GLDPC码平层更低,更容易支持多码长、多码率,在低码率时译码性能仍然很好,其硬判决性能也非常优异,适合于高速传输系统。GLDPC光纤传输、卫星激光通信和储存系统中具有很好的应用前景,文献表明该技术已被用于100Gb/s的光纤通信系统。GLDPC码有着广阔的应用前景,但相比LDPC码,对它的研究还比较少,因此对它进行探索研究有着十分重要的意义。本文从GLDPC码的构造、编码和译码等三个方面进行研究。本文在GLDPC码构造方面,吸取传统LDPC码构造思想,引入了改进的PEG算法,构造具有更大围长的母矩阵的GLDPC码,由于GLDPC码的最小汉明距离和母矩阵围长成指数关系,提高围长可以显著降低平层和提高性能,对比Boutros和Lentmaier两种经典伪随机构造方法,仿真结果表明PEG构造方法是可行的。本文在GLDPC码编码方面,给出了3种适合快速编码的码字结构。第一种结构基于矩阵分解,它的快速编码算法既吸收了RU分解编码思想,又针对GLDPC码的特殊结构进行优化,比RU算法更加高效。其次,通过类比传统LDPC码的标准快速编码结构,把RA结构和QC结构思想引入GLDPC编码,提出了结合重复累积(RA)和准循环(QC)结构的GLDPC编码构造方法。该编码结构因具有RA结构可以使用基于迭代译码的编码算法,适合进行快速编码。QC结构的引入可以实现并行编码,吞吐率较高,而且它的围长更大,有更低的平层。选取BCH码作为子码,所构造的RA和QC结构的GLDPC码,经仿真表明译码性能和伪随机构造方式的性能相比,性能损失在0.5dB以内。本文在GLDPC码译码方面,重点研究硬判决算法的改进和硬件的实现,而软判决算法是基于外信息传播算法,因校验节点使用分量码而不是单奇偶校验,相比传统LDPC码差别在于采用软输入软输出(SISO)译码器替代最小和来计算外信息,而线性分组码SISO已经比较成熟,且实现复杂度极大,不适合高速传输系统。GLDPC有多种硬判决算法,多基于比特翻转算法,非投票比特翻转算法的比特翻转策略仅仅利用分量码的纠错功能,而加权的比特翻转投票(WBFV)算法的比特翻转策略进一步利用分量码可以确定错误比特位置这一特点,获得更好的译码性能。WBFV算法用于硬件实现十分困难,因为它的比特翻转策略需要查找最大投票组合值,码长N的码字串行查找最大值要N个周期,并行查找至少要Nlog(N)比较器。本文提出了一种改进方法,比特翻转策略采用分组投票而不是查找最大投票组合值,分组投票的硬件实现非常容易。选取不同码长、不同分量码、不同比特节点度的GLDPC进行仿真,结果表明改进算法相比原有算法性能几乎一样,但迭代收敛速度大大增加,尤其是比特节点度较大时,效果非常明显,在BER为10-5下,迭代次数从25减少到5。最后,本文还提出了改进算法的硬件设计方案,该方案是一个全并行解决方案,具有简单的结构,可以实现高吞吐率的译码。
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