切换系统是由一系列连续或离散子系统以及这些子系统之间的切换规则组成的混合系统。近几年来,切换系统理论得到了快速发展。在现实生活中,许多实际的动力系统的状态变量的取值都是非负的或正的,这样的系统,我们称为正系统。由于切换正系统在生物学、概率、通讯、经济等方面的广泛应用,越来越多的学者开始探究正切换线性系统理论,尤其是正切换线性系统的稳定性。本文研究了不同条件下的正切换线性系统的解的指数估计问题。各章节内容安排如下:第一章,简要介绍切换系统和正切换系统的发展历史及其稳定性和指数稳定性的研究现状,并介绍本文所要研究的主要内容。第二章,简要介绍本文需要用到的基本知识及符号定义。第三章,研究任意切换信号下的正切换线性系统的解的指数估计问题。首先,研究了任意切换信号下的连续时间正切换线性系统的解的指数估计问题,给出了连续时间正切换线性系统指数衰减率的计算方法。其次,研究了任意切换信号下的离散时间正切换线性系统的解的指数估计问题,进而给出了离散时间正切换线性系统指数衰减率的计算方法,最后,数值举例并仿真作图说明了结果的有效性。第四章,在多线性余正Lyapunov函数方法的基础上,采用平均滞留时间的方法,研究平均滞留时间下的正切换线性系统的解的指数估计问题。首先,研究了连续时间正切换线性系统的解的指数估计问题,给出系统指数衰减率。其次,研究了离散时间正切换线性系统的解的指数估计问题,给出系统指数衰减率。最后,数值举例并仿真作图说明了结果的有效性。第五章,对研究内容进行总结和展望。简要地归纳本文的内容,总结了创新之处,并给出本文未来研究内容的思路和展望。