一直以来，对开放系统的物理现象的研究是统计物理领域的一个热门话题，在量子理论中，主方程是研究开放系统的一种常用方法，它是量子体系的约化密度算符在环境或热库中演化的方程。本文主要介绍量子主方程在不同近似条件下得到的著名的Lindblad方程和Redfield方程，并且运用这两个方程研究一维量子自旋链的平衡态性质，并和解析的方法进行比较。　　首先，我们介绍了一维量子自旋链模型、Lieb等人提出的解析求解平衡态问题的方法及自旋链的平衡性质，并以此作为后面Lindblad方程和Redfield方程比较的基准。　　接着，我们介绍了Prosen提出的“三次量子化”方法，并运用这个方法导出了自旋链下Lindblad方程的具体形式。我们讨论了两种情况:一是只有链的两端与相同温度的热源相连;二是链上每个格点都与相同温度的热源连接。通过计算平均磁距和最近邻关联函数这两个物理量，我们发现:当外场h远大于自旋与自旋间的交换相互作用Jm时，两种情况的数值结果都与解析结果符合得很好。而在Jm～h的条件下，两者都与解析结果有一定的差距。　　最后，我们应用“三次量子化”方法对Redfield方程做了进一步的研究。首先解析推导了一维量子XY自旋链下Redfield方程的具体形式，研究了自旋链的平衡态性质。由于Redfield方程是Lindblad方程的推广形式，通过解析推导，我们证明了在一些参数给定条件下，Redfield主方程可以简化成Lindblad主方程。然后，通过数值计算，我们发现在自旋链内部弱耦合情况下，即外场远大于自旋间的交换相互作用Jm时，Redfield方程与Lindblad方程计算出的结果与解析结果都符合的比较好。而Jm～h的情况下，两者与解析结果相比都有误差，主要是因为这两个主方程都是通过动力学方程的近似下得到的。另外，我们还发现在Jm～h下，对Redfield方程与Lindblad方程计算的结果进行对比，温度越高，前者比后者要更接近解析结果。