解析几何是高中数学中最重要的章节之一,也是高考热门的选题之一。首先,解析几何是几何与代数沟通的桥梁,以建立坐标系为关键元素;其次,解析几何为现代科学提供了必不可少的数学工具;再者,从教学上而言,解析几何为数学教育提供了指导思想,蕴含了许多不同的数学思想与方法。而现行的沪教版与人教版数学教材中,在"解析几何"章节存在着一些缺陷,比如:概念引入较为生硬、内容衔接不连贯、公式的推导不符合学生的逻辑认知等……久而久之,会导致学生"误会"数学这门学科,认为数学概念的形成是人为的、非自然的,对数学学习产生抵触情形。而基于HPM的教学设计试图改变学生的这些观点,让他们理解"数学是发现而不是发明的",重燃学习数学的热情。本研究建立在HPM视角下,采用行动研究的方法。首先对早期西方的解析几何教科书进行深度剖析,勾勒出解析几何中一些基本元素的历史发展过程,并根据历史相似性的原则,预估学生在学习过程中可能会遇到的障碍,设计相应的解决方法(设计),.对教学设计进行实践(实施),根据学生的反馈结果以及课堂实录(反馈)进行教案的调整(反思)。本研究共开发了四个HPM课例,分别为:11.1直线的倾斜角与斜率、11.2直线方程、11.4点到直线的距离公式、12.1曲线与方程。本文旨在研究如下三个问题:1、学生对于数学史融入解析几何教学有何看法?对学生的情感态度价值观产生何种影响?2、数学史融入解析几何教学能否帮助学生克服原本的认知障碍?3、学生认知的逻辑顺序与数学发展史是否具有历史相似性?通过行动研究的四个环节,本文针对上述三个研究问题得出如下结论:1、学生对于数学史是充满好奇的,能够接受甚至喜爱数学史融入数学课堂的教学方式。HPM课堂可发挥学生的创造力,带领学生重走历史,调动学生的学习积极性。2、数学史在某些课例中能在一定程度上帮助学生克服认知障碍。但是,HPM并不是万能的,它是上课的一种方式,但不是唯一方式。3、学生的认知顺序与数学概念本身在历史中的发展具有惊人的历史相似性,在历史中进展缓慢的概念必定是学生在学习过程中的认知障碍所在。综上所述,数学史融入解析几何课堂的教学设计是有教育价值的,值得高中教师进行尝试。