忆阻器是一种具有记忆功能的非线性电阻。而分数阶微积分适合描述非线性特性。近年来已经有研究人员构建了忆阻器的分数阶数学模型,并对该模型的特性进行了相应的研究。忆阻器分数阶模型可以更好地描述忆阻器的非线性特性,因此具有较大的研究和和应用意义。本文在详细分析了现有忆阻器模型的基础上,提出了一种带有非线性窗函数的荷控忆阻器分数阶数学模型,通过数学仿真验证了该模型的正确性,并研究了非线性窗函数的控制参数、分数阶阶次和激励信号的频率对该模型时域和频域特性的影响。此外,本文详细介绍了现有的忆阻器整数阶SPICE模型,在此基础上提出了一种荷控忆阻器分数阶SPICE模型,通过PSPICE仿真软件研究了分数阶的阶次和非线性窗函数的控制参数对该模型时域响应特性的影响。实验结果表明,该模型能正确地描述忆阻器的特性。同时,本文也研究了忆阻器分数阶SPICE模型在电路领域中的一个简单应用,分析了分数阶阶次、窗函数的控制参数、电容值和电感值对R_mC串联电路、R_mL串联电路和R_mCL并联电路特性的影响,这对研究忆阻器在电路应用中的特性具有一定的指导意义。