混凝土是一种具有复杂力学性质的非均匀准脆性材料。以往的研究大多将混凝土受力后变形和断裂过程的非线性归结为弹塑性,用宏观上的弹塑性理论来表述,然而,这种基于经典力学理论的力学模型忽略了混凝土内部细观结构的非均匀性,不足于表现混凝土变形过程的复杂性。细观力学是从细观层次上来分析混凝土的内部结构,把混凝土看作是由粗骨料、硬化水泥砂浆及两者之间的过渡层组成的非均匀三相复合材料来进行研究。本文从混凝土的非均匀特性出发,基于自动格子机理论提出了一种新的数值方法—多重随机等效平面桁架模型。该模型与细观力学模型相比有其独特优点:(1)模型构造相对简单;(2)计算速度更快;(3)更容易实现并行计算;(4)能够应用于大型结构计算。本文介绍了混凝土多重随机等效平面桁架模型的基本理论,在模型建立过程中采用了简单的弹性本构关系,同时也制定了多重随机等效平面桁架模型的破坏准则。在计算方面,本文引入元胞单元法来实现其计算部分,使计算效率明显提高。本文针对工程中常用的C20混凝土,用多重随机等效平面桁架模型生成了相应的数值试样,对它进行了单轴载荷下的抗拉、抗压数值模拟。数值模拟结果与实验结果表现出较好的一致性,证明了本模型的合理性和有效性。根据得到的单轴拉压应力一应变曲线和裂纹演化图,分析了混凝土的损伤断裂过程,得出以下结论:在数值模拟中,只要模型能够充分反映混凝土非均匀性的特点,即使使用较为简单的本构关系也能够反映混凝土在单轴荷载作用下,从变形非线性到最后破坏的全过程。本文对混凝土的尺寸效应进行了数值模拟,结果表明随着试样尺寸的增大,抗压强度反而降低。对C15~C50混凝土的数值模拟表明,随着混凝土强度的提高,其压拉比越来越大。通过双中心裂纹(DCN)剪切试样的数值模拟还得出试样的整个断裂过程还是由于拉伸损伤引起的。总之,本论文为混凝土力学性能的数值模拟提供了新的研究途径,是进行混凝土在多轴受力情况下的数值模拟的基础性工作。