【摘 要】
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本文研究具有渐近周期系数的曲率流方程的Neumann边值问题.首先,我们得到问题的局部古典解的存在性,接着通过一致的先验估计得到问题的全局古典解的存在性.其次,我们考虑了一列初值问题及其相应的全局解,通过一致的先验估计取一个收敛子列,其极限就是一个整体解;然后向负无穷时间方向进行重整化,使用强极值原理证明了整体解的唯一性.最后,为了研究整体解的ω极限和α极限,我们再次使用重整化方法,通过构造拉回函
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本文研究具有渐近周期系数的曲率流方程的Neumann边值问题.首先,我们得到问题的局部古典解的存在性,接着通过一致的先验估计得到问题的全局古典解的存在性.其次,我们考虑了一列初值问题及其相应的全局解,通过一致的先验估计取一个收敛子列,其极限就是一个整体解;然后向负无穷时间方向进行重整化,使用强极值原理证明了整体解的唯一性.最后,为了研究整体解的ω极限和α极限,我们再次使用重整化方法,通过构造拉回函数,进行一致的先验估计,利用Cantor对角化方法取收敛子列,得到整体解的ω极限和α极限都是极限问题的整体解,也就是,都是周期行波的结论.
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