超常介质是一种人工合成材料，它同时具有色散介电常数和色散磁导率，具有自然材料所不具备的许多独特的电磁特性，对电磁学、材料、光学、通信等学科产生了重大影响，将极大地拓展这些学科的传统研究领域。 本文首先介绍了超常介质的基本定义、特性及构造，总结了微波段和光波段超常介质的国内外研究现状以及超常介质的主要应用。 然后，采用分步傅立叶数值算法发展了描述超常介质中超短脉冲传输的非线性薛定谔方程的数值计算程序，为用数值方法研究超常介质中超短脉冲的传输特性奠定基础。程序实现分为三部分：数据初始化、线性传输部分和非线性传输部分。与其它算法相比较，分步傅立叶算法简洁、精度更高。 接着利用标准的线性稳定性分析方法，得出了单、双脉冲的调制不稳定性增益谱表达式，将调制不稳定性增益谱表达式和Drude色散模型结合起来，研究了群速色散、自陡峭等效应对调制不稳定性的影响。 最后，分别采用两不同频率且带有微扰的连续光波和无啁啾双曲正割脉冲，在超常介质中同向传输情况下，通过数值模拟证实了调制不稳定性的产生，发现超常介质中负的自陡峭效应使由于调制不稳定性而产生的超短脉冲序列中心向脉冲前沿发生偏移，与常规介质中始终为正的自陡峭效应的作用恰好相反。