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该文的主要内容分两部分:1.证明了由Fletcker-Reeves共轭梯度法控制的三类无约束优化算法的全局收敛性;2.提出了具有四个参数的一族共轭梯度法并证明了其中几个子族的全局收敛性.到目前为止,对共轭梯度法的研究一直局限在对单个方法的研究.这一族共轭梯度法的提出是一种新的思想,对它的研究具有重要意义.在该文的最后一章,作者给出了几个共轭梯度法和一些修正算法的数值试验结果.