本文主要由五个章节组成。第一章简要地阐述了分子光谱在各领域的应用与价值以及本文的研究意义。第二章描述了研究分子光谱的理论基础及目前研究分子光谱的实验与理论方法。第三章详细地介绍了孙卫国课题组求解双核分子完全振动能谱的变分代数法（Variational Algebraic Method，VAM）及解析势能函数的变分能量自洽法（Variational Algebraic Energy Consistent Method，VAECM），并运用VAECM方法对双核Li2分子的此处为公式和此处为公式四个电子态以及部分双核离子电子态此处为公式和此处为公式等进行了研究，获得了各电子态完全振动能谱、包含高阶的振动光谱常数、振动力常数fn和势能展开系数αn，并通过可调变分参数λ最终确定了各电子态的VAECM解析势能函数的具体表达形式。第四章基于差分收敛法（Difference Converging Method，DCM）的思想详细地推导了计算双核体系跃迁谱线的一种新的表达形式，并且用该公式研究了此处为公式和此处为公式离子电子态此处为公式跃迁体系(3，7)跃迁带的P支跃迁谱线，该方法仅需要11条精确的实验跃迁谱线不仅可以正确预测高激发振转态的跃迁谱线数据，而且可以获得实验方法无法得到高阶转动光谱常数。第五章对全文进行了总结，两种方法所获得的谱线数据都能与实验数据完美地重合，并正确地预测出了高激发量子态的谱线数据，获得了令人满意的研究结果。