随着现代科技的发展,模糊数学的应用越来越广泛,在金融领域中的作用也日益显现。由于受到金融市场波动性和人们主观因素的影响,现实世界中的无风险利率、波动率和股票价格可能会存在不确定性属性。换言之,在金融活动中,许多案例不仅涉及一些无法确定是否发生的事件,而且涉及一些概念界限不明确的数量。例如,在二叉树模型中,股票在下一时刻的价格通常只是一个预测数量,它只是对未来某个数量的估计。在讨论模糊环境下的一些金融问题时,用模糊数或区间数表示这种不确定或不精确的数量要比用一个清晰的实数合理。本文基于系数为梯形模糊数的二叉树模型研究其期权定价,利用梯形模糊数的正规点集和支撑集端点,得到了梯形模糊数二叉树模型的期权定价及其隶属函数表达式。而后为讨论更具有一般性,我们讨论了系数为一般模糊数的二叉树模型,推导出其模糊集（或数）期权定价表达式,为便于应用,引入了折线模糊集（或数）期权定价并给出了求解折线模糊集（或数）期权定价的具体方法和步骤。本文的主要内容如下:第一章:主要概述了模糊数和模糊集的产生背景及发展,并介绍了模糊二叉树模型期权定价的研究现状。第二章:介绍了模糊集和模糊数的相关概念,并介绍了经典二叉树模型的欧式看涨期权定价,为本文接下来的研究作了预备。第三章:本章研究了梯形模糊数二叉树模型及其期权定价问题,将系数为梯形模糊数的二叉树模型转化为四个经典二叉树模型,定义了梯形模糊数期权定价,得到了求解梯形模糊数期权定价的两个计算公式,其中一个计算公式在一般条件下成立,另一个计算公式在某些特殊的情况下成立。最后通过实例说明了该方法的可行性。第四章:本章研究了系数为一般模糊数的二叉树模型及其期权定价问题,利用水平集形式的模糊数运算规则,将一般模糊数二叉树模型等价地转化为两类随着水平值变化的经典二叉树模型族,给出了利用两类经典二叉树模型所得到的两个期权价格函数构造模糊集（或数）期权价格的方法。为了便于实际应用,引入了折线模糊集期权价格和折线模糊数期权价格的概念,得到了折线模糊集期权价格为折线模糊数期权价格的一个充分条件和折线模糊数期权价格的解定理,建立了折线模糊集期权价格和折线模糊数期权价格的具体求解方法。最后给出了两个具体的算例,说明了如何求解折线集期权价格和折线模糊数期权价格。第五章:本章对本文的工作作了总结,并对后续研究作了展望。