超前/滞后补偿器是仅次于PID应用在工业领域中的控制器。传统的对于超前/滞后补偿器参数的设计方法是基于试凑法。需要反复设计,验算,直到所有的性能指标均达到要求为止,这样导致了许多不便和近似的设计,很难达到理想的效果。而后,大量的研究集中在基于解析法设计控制器。但是这种方法主要是针对于控制器参数点的选择。本文提出了基于图解稳定准则方法进行超前/滞后补偿器的设计,并给出了相应参数的完整稳定域。本文研究的被控对象为工业时滞系统以及区间不确定时滞系统。针对于时滞系统的特点,介绍了基于图解稳定准则的整数阶超前/滞后补偿器的设计,进一步将此种设计方法扩展到区间不确定时滞系统的控制中。并在此基础上又提出了对于时滞系统应用分数阶超前补偿器。主要工作如下：(1)针对全极点时滞系统,设计超前/滞后补偿器。应用图解稳定准则,确定补偿器完整的参数稳定域。在稳定域内进行了系统稳定裕度的设计,以获得更好的系统动态性能,归纳设计算法并给出了相应的设计实例。(2)进一步应用稳定准则设计分数阶超前补偿器,研究当阶次a改变时稳定域的改变情况,归纳其规律。在具体的仿真实例中,分数阶控制器与整数阶控制器相比,通过选择适当的分数阶次,系统的稳定域和期望相角裕度的区域都能有所扩大,可以实现更好的控制效果。(3)针对一类具有全极点的区间不确定时滞系统,进行基于图解法的相位超前/滞后补偿器的设计。对于时滞系统的滞后因子采用一阶Pade近似。应用广义Kharitonov定理,证明了图解法设计出的相位超前/滞后补偿器可以镇定区间不确定近似系统。通过仿真验证了该补偿器亦可镇定原区间不确定时滞系统,并保持良好的系统性能。本文的主要创新点是将图解稳定准则应用于全极点时滞系统和一类区间不确定时滞系统,并将此种方法扩展到分数阶控制系统中。和以往的设计方法相比,该种方法能够给出参数完整的稳定域,灵活地选取参数,便于实际应用。同时用分数阶控制器控制时滞系统很好的体现了分数阶控制系统的实际应用性。