自从在钙钛矿材料中发现庞磁电阻效应（Colossal Magnetoresistance，简称CMR）以来，人们不断从晶格结构，电磁性质，输运性质等方面对其进行细致的研究，期望对磁电阻的机理有所了解。具有CMR效应的这类材料有许多复杂而奇特的物理现象，例如在磁场作用或光诱导下，不同掺杂的材料会发生金属-绝缘体相变，晶体结构转变，自旋有序化，电荷有序化，轨道有序化，相分离等。这些物理现象涉及到凝聚态物理的许多基本问题，这些问题的微观物理机制的解决，将对凝聚态物理的发展起到巨大的推动作用。 整个论文分为六章： 第一章综述了磁电阻效应的历史与发展。首先简要介绍了具有磁电阻效应的材料，然后重点对CMR锰氧化物和钴氧化物的物理性质作了详细的介绍，其中包括晶体结构，磁结构，电子结构，输运行为等，并对这些结构和性质作了初步的理论解释。进一步研究发现两者的性质在很大程度上有差异。在钴系钙钛矿中没有明显的Jahn-Teller晶格畸变效应，而在锰系材料中又不象钴系材料那样具有各种不同的自旋态，所以，结合对这两种材料的磁性研究，有可能成为揭开钙钛矿磁电阻机理的关键一步。 第二章我们给出了钙钛矿氧化物磁电阻效应的物理解释。基于双交换模型（double exchange）的磁散射机理和基于Jahn-Teller效应为主的晶格畸变机理是目前解释磁电阻的两大基本观点。在这个体系中，自旋序，轨道序，电荷序的竞争是一个有趣的现象。我们还简单讨论了在这个体系中的各种互作用。 第三章我们介绍了用来描述实际钙钛矿材料的多能带的Hubbard模型，计入d轨道和p轨道的简并度，以及d电子间的Coulomb排斥作用和交换作用，在Hartree-Fock平均场近似下得到类似单电子紧束缚模型的有效Hamiltonian。同时我们利用实空间Recursion电子结构计算方法，通过对不同磁性态的能态密度和能量的计算，来研究系统可能存在的磁结构和相应的性质。在处理锰氧化物材料中，我们还考虑了Jahn-Teller效应的作用。 第四章我们介绍了电子型掺杂的锰系和钴系钙钛矿氧化物的电子结构和磁学性质，并与对应的空穴型掺杂作了比较。实验上发现，在La<,1-x>Ce<,x>MnO<,3>体系中存在庞磁电阻效应。特别是在掺杂为0.3的体系中，存在铁磁相到顺磁相的转变，并且在转变温度T<,C>附近电阻值出现峰值，伴随着金属-绝缘体相变。对于掺杂为0.3的体系，在7.7T的外场下磁电阻率［ρ（0）－ρ（H）］／ρ（0）可以达到46％到54％。由于不管是 实验上还是理论上对电子型掺杂的钙钛矿材料研究都很少，我们通过理论计算分析和预测了随掺杂浓度改变的系统基态以及其磁学特性。我们的结论是：在锰系钙钛矿材料中，系统的基态随着掺杂浓度z增加分别是层状反铁磁（A-AFM，x＝0）；铁磁态（FM，0.01≤x≤0.62）；链状反铁磁（C-AFM，0.62≤x≤0.88）；近邻反铁磁（G-AFM，0.88≤x≤1.0）。在钴系钙钛矿材料中，系统的基态分别是低自旋态（t<6><,2g>e<,g>，0.0≤x≤0.08），低自旋-中自旋铁磁态（t<6><,2g>e<,g>-t<5><,2g>e<1+x><,g>，0.08≤x≤0.83），中自旋链状反铁磁有序态（t<5><,2g>e<1+x><,g>，0.83≤x≤0.86），和中自旋近邻反铁磁态（t<5><,2g>e<1+x><,g>0.86≤x≤1.0）。 第五章我们介绍了缺氧的LaBaMn<,2>O<,5.5>体系和TbBaCo<,2>O<,5.5>体系的特殊物理性质。通过理论计算，我们发现在LaBaMn<,2>O<,5.5>体系中，铁磁有序态（FM）和自旋梯反铁磁态（SL-AF）能量差不多。但是这种自旋梯反铁磁态（SL-AF）在Jahn-Teller效应的作用下更稳定，伴随着d<,3z<2>-r<2>>／d<,3y<2>-r<2>>轨道序。在TbBaCo<,2>O<,5.5>体系中，实验上观测到磁化曲线在磁转变温度Tc附近有一个尖锐的包，并且在低温时表现出1／T关系。我们通过计算认为高自旋-高自旋近邻反铁磁态（HS-HS-GAFM）为系统的基态，计算结果与实验比较吻合。 第六章我们简单介绍了层状钙钛矿材料La<,2-2x>Sr<,1+2x>Mn<,2>O<,7>中的复杂的自旋序和轨道序效应。在La<,2-2x>Sr<,1+2x>Mn<,2>O<,7>材料中观测到CMR效应给我们提供了一个在低维体系中研究电荷，自旋，轨道强相互作用的机会，同时这种材料又有一些不同于三维材料的奇异现象，这正是我们研究的目的所在。通过计算我们发现，La<,2-2x>Sr<,1+2x>Mn<,2>O<,7>材料的基态随着掺杂浓度x的变化分别为：自旋序为A-type反铁磁序，轨道序为d<,3x<2>-r<2>>／d<,3y<2>-r<2>>（x＝0）；自旋序为铁磁序，轨道序为d<,3x<2>-r<2>>／d<3y<2>-r<2>>（0.01≤x≤0.23）；自旋序为铁磁序，轨道序为d<,x<2>-y<2>>（0.23＜x≤0.34）；自旋序为A-type反铁磁序，轨道序为d<,x<2>-y<2>>（0.34＜x≤0.86）；自旋序为C-type反铁磁，轨道序为d<,x<2>-y<2>>（0.86＜x≤0.92）；自旋序为G-type反铁磁，轨道序为d<,3z<2>-r<2>>（0.92＜x≤1.0）。