矩阵反问题广泛存在于自动控制、振动理论、结构设计等领域。实际问题中数据由实验观测得到，所得数据存在误差，难以保证问题解的存在性, 于是人们考虑矩阵反问题的最小二乘解。最小二乘方法是处理矩阵方程 右端项存在误差时的一种拟合方法, 如果系数矩阵中的数据存在误差，最小二乘方法本身有局限性。本文提出并讨论矩阵反问题的总体最小二乘解。 本文主要讨论矩阵反问题 的总体最小二乘解。对矩阵 是非对称情形，给出了解的一般表达式，证明了最佳逼近问题解的存在唯一性，并给出了其解的表达式，描述了求解问题的算法；讨论了带对称和双对称约束的总体最小二乘问题，利用Ricaati矩阵方程的理论得到了解存在的一个充分条件，分别对对称矩阵和双对称矩阵两种情形，给出了解的一般表达式，证明了最佳逼近问题解的存在唯一性，给出了其解的表达式，提出了求解这些问题的算法，并给出了数值例子。