橡胶隔振器是一类应用极为广泛的工程隔振元件,但由于其设计方法的局限性,使得橡胶隔振器已难以满足工程应用发展的要求。为此本文基于橡胶材料的本构理论、非线性振动系统的建模和求解方法、有限元分析和结构优化技术,对橡胶隔振器设计中的理论、方法和技术展开了全面而深入地研究,探索出准确、高效、实用的橡胶隔振器设计方法。为了构建适用于隔振橡胶材料的本构模型,首先研究了橡胶材料在静态下与应变率无关的超弹性本构关系,然后建立了与应变率相关的粘弹性本构方程,提出了将超弹性和粘弹性两部分相结合的粘超弹性本构模型。通过广应变率下两种橡胶材料动态响应的模型预测结果与试验数据对比,证实了该本构模型可以准确地描述隔振橡胶在实际工程应用环境下的动态力学行为。针对现有的橡胶隔振系统建模方法的不足之处,提出了将有限元建模和试验建模优势互补的橡胶隔振系统建模方法。在有限元建模部分,通过粘超弹性有限元材料模型的二次开发以及对模型修正方法的改进,使得有限元模型可以更加准确地描述橡胶隔振系统的非线性动态特性;在试验建模部分,将推导的粘弹结构集中参数模型以及迹法模型进行参数扩展和统一表达,建立了既能合理描述橡胶隔振系统的迟滞非线性本质又能满足一定精度要求的非线性动力学模型,充分依据模型特点和各参数的物理特性发展了参数分离辨识方法,可以提高辨识精度,减少试验次数,该数学模型和参数辨识方法同样可应用于橡胶隔振系统的物理试验建模方法中。通过两个建模实例验证了橡胶隔振系统数学模型和参数分离辨识方法的准确性和适用性。针对橡胶隔振系统的非线性动力学模型,采用谐波平衡法、统计线性化方法和频响法、分段时域分析法等近似解析求解方法,对确定性振动激励、随机振动激励以及冲击激励时橡胶积极、消极隔振系统的响应求解进行了研究。定性分析了激励条件、物理参数对橡胶隔振系统动力学性能的影响,探讨了刚度和阻尼的匹配控制问题,研究成果为橡胶隔振系统兼顾隔振、缓冲双重要求的优化设计奠定了理论基础。基于橡胶隔振系统的动力学性能分析,建立了橡胶隔振系统的优化设计数学模型,进一步结合本文所提出的橡胶隔振系统建模方法,对橡胶隔振器常规设计方法中的系统建模、参数计算、结构修改等方面进行改进,探索出改良的橡胶隔振器设计方法。最后依据改良的橡胶隔振器设计方法,研制出能够满足小尺寸、轻载荷、三向均衡隔振以及良好的缓冲性能等设计要求的橡胶隔振器,并通过两类橡胶隔振器的振动、冲击试验对本文的理论和方法进行了验证。