自从1965年美国加州大学的Zadeh教授创建模糊集理论[1]和1974年英国的E.H.Mamdani成功地将模糊控制应用于锅炉和蒸汽机控制[2]以来，模糊控制得以广泛发展并在现实中得以成功应用，其根源在于模糊逻辑本身提供了由专家构造语言信息并将其转化为控制策略的一种系统的推理方法，因而能够解决许多复杂而无法建立精确的数学模型系统的控制问题，是处理推理系统和控制系统中不精确和不确定性的一种有效方法。然而长期以来，大多数控制规则的选取依赖于领域专家和操作人员的经验，以调查问卷的形式给出，对于同样的系统性能和控制要求，不同的专家会给出不同的规则。因此，怎样避免人为的主观因素，较为客观合理地获取控制规则便成为一个有较强现实意义的课题。但是有关这方面的研究还鲜为报导，目前可查阅到的文献[3]、[6]在该领域进行了富有成效、开创性的研究。[3]中将采样数据和语言信息有机地结合起来，可以充分地利用这两种不同的信息，对系统进行控制，但就如何获取最大(足够)量的有效的采样数据没有进行更进一步的探讨。[6]中基于一种稳定的模糊自适应控制器，利用它可以沿着状态轨迹自动生成控制变量的特性，自动生成控制规则，该规则不需要专家的经验，保证了规则的客观性。该方法用模糊系统uc(X|θ)对最优控制u*进行逼近，用监督控制项us(X)来抵消逼近误差，在由李雅普诺夫函数得到的自适应律的调节下，使闭环系统稳定。但是由于在构造us(X)时引入了开关函数，导致了监督控制作用的不连续性，使系统的动态性能变差，系统输出可能会出现锯齿形振荡现象。针对该问题，本文采用[7]的方法，引入了具有连续监督控制作用的稳定自适应模糊控制器，从而获得动态性能优于[6]的控制效果，进而在此基础上，对始于任意初始位置的控制轨线在工作点处进行数据采样，从而获得了最大量的(完备的)控制规则。此外，为了保证跟踪误差收敛，需要“最小逼近误差”取最小值(平方可积意义上)，如何确保这一要求，[6]、[7]中均未深入论述，而本文给出了一个充分条件。 文献[8]指出：模糊控制器本质上就是插值器。因此，由插值得到的控制函数是否充分地逼近真实控制函数，要看这些模糊集峰点之间的距离是否充分的小，这意味着控制规则要足够的多，而这对于依赖于领域专家知识总结来获得控制规则的模糊控制器来说是困难的。针对该问题，文献[9]首次提出变论域思想：在规则形式不变的前提下，论域随误差单调增变化，从而对较为“粗糙”的初始控制规则进行在线调整。而这就相当于增加了控制规则数量，从而提高了系统的控制精度和动态性能。文献[10]给出了变论域伸缩因子的概念和构造方法，进而又给出了3种变论域自适应模糊控制方法，但对于变论域伸缩因子在改善系统的动态性能过程中究竟是如何起作用没有深入论述。本文在对变论域伸缩因子的性质的进一步研究中发现，本质上讲，变论域模糊控制器可分为两大类：变输入论域和变输出论域模糊控制器，而变论域伸缩因子在这两种控制器中的作用是不同的。基于二者在控制过程中所起作用的不同，本文得到一种简化了的变论域控制器。