目前复杂网络的研究已渗透到数学、物理、计算机、生物等学科，涉及到非线性动力学、控制论、图论等理论。网络建模是复杂网络中研究最早的一个课题，聚焦在各类网络的拓扑及其动力学特征。相对于随机网络而言，确定性网络的优点在于可以解析得到网络的拓扑及其动力学特性，可以验证关于随机网络所得到的一些结果。本文主要计算了一些确定性网络的Laplacian谱及其应用，解析得到了一些网络的一致性关于网络规模的幂律，并和已研究网络的幂律做比较。具体来说，我们的工作如下：　　第1章介绍了复杂网络及其研究背景和现状，也给出了网络的Laplacian谱和网络的一致性的研究意义及现状。　　第2章计算了三棱锥网络的Laplacian特征谱，解析得到了它的所有非零Lapla-cian特征值的积和这些特征值的倒数之和的表达式，并应用这些表达式得到了生成树的数目和平均首次到达时间的表达式。　　第3章研究了网络的一致性问题，分别计算了Laplacian矩阵的非零特征值的倒数以及倒数平方之和，以此来得到一类树状网络的一阶和二阶一致性关于网络规模的幂律，分别为ln N和N，这表明这类树状网络的一致性的幂律要比其它已研究的树状网络要小，说明其一致性动力学较好，并且发现其幂律与网络的分形维数无关。　　第4章研究了具有无穷维数的网络一致性，选取一类 Web网络来研究此问题，利用一些代数知识，得到了该网络的一阶和二阶一致性的幂律，分别为 N和N3。研究结果显示此类网络的一致性的幂律也与分形维数无关，并且大于一些已研究网络的幂律，说明其一致性动力学较差。　　第5章总结全文并指出进一步要研究的问题。