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本论文由彼此相关而又独立的四章所组成。第一章为序言，简要介绍了本文所需的数学工具，也即分数阶微积分的基本概念、发展历史及应用。在第二章有分数阶的ST. VENANT模型研究了人颅骨的粘弹性。第三章给出了广义分数阶单元(GFE）网络ZENER模型在正弦应变加载下的应力响应与（GFE）网络POYNTING-THOMSON模型在正弦应力加裁下的应变响应。第四章，研究了两个高阶的分数阶粘弹性材料本构模型FVMS模型和FVMP模型。作为特例，其所对应的标准的二次本构方程及其解均被包含在内．经典的St.Venant模型与经典的Jeffreys模型也作为特例被包含．另外，Boltzmann迭加原理也被推广。