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量子计算与量子信息是以量子力学为基础,并结合了数学,计算机科学,通信学等学科的一门新兴学科。相对于经典的计算,量子计算在解决特定问题方面有着显著的优势。例如,对于一个29位的整数的分解问题,用百万次每秒计算速度的经典计算机需要8400年,但用量子计算机却只需要3.5小时!这种速度上的提升十分诱人,因此量子计算是国际科学界研究的热门课题之一。在所有潜在的量子计算物理体系中,核磁共振体系是发展最迅速的体系之一。本论文正是基于核磁共振体系,完成了量子计算方向的三个课题:(1)任意维度的量子均匀叠加态制备;(2)利用量子算法解决分团问题。(3)7比特标记赝纯态制备;具体内容如下:在第一章中,与经典计算相对比,我们介绍了量子信息处理中的一些基本概念:量子比特,量子逻辑门,量子测量以及DiVincenzo判据。在第二章中,我们具体介绍了核磁共振技术。根据DiVincenzo判据,解释如何在核磁共振体系中构造量子比特,逻辑门等基本概念。第三章介绍第一项工作——任意维度的量子均匀叠加态制备。我们给出了一个制备任意维度均匀叠加态的方法,其目的是为了拓宽一些量子算法的应用领域。并且,我们还讨论了叠加态的纠缠性质,设计出了对应的观测算符来探测叠加态的纠缠性质。第四章介绍第二项工作——利用量子算法解决分团问题。我们结合量子搜索算法,将分团问题的计算复杂度进行平方加速,即利用量子算法复杂度为O((?)),并在核磁共振体系中完成了一个最简单图的算法演示。第五章介绍第三项工作——7比特赝纯态制备。我们用猫态法搭建脉冲序列图,并利用脉冲编译程序,完整了7比特巴豆酸样品的编辑赝纯态制备。总结来说,在理论方面,我们展示了量子计算和量子算法的优势。虽然在实验方面我们只能进行演示性实验,还未曾体现出量子计算的巨大潜力。但是随着对这些物理体系的更深入研究,总有一天,大比特量子计算机能够在人们翘首期盼中诞生。